Problem Statement

閉路のない連結な有向グラフが与えられる．(有向グラフが連結であるとは，これを無向グラフとした時に連結であるという事である．)

このグラフに対して一つの頂点を選んで首都 $s$ を定めたい．

$T(v)$ = "$v$ から全ての点を到達可能にするために必要な「辺の反転」操作の回数の最小値"とする．

ただし，「辺の反転」とは，頂点 $v,u$ に関して $(v,u)$ に張られていた有向辺を削除して $(u,v)$ に張り直すことである．

頂点 $s$ が首都であるとは任意の頂点 $v$ に対して， $T(s)\leq T(v)$ が成立することである．

首都であるような頂点をすべて列挙して答えよ．

Input

入力は以下のような形式で $M+1$ 行で与えられる．

$N$ $M$
$a_1$ $b_1$
:
:
$a_M$ $b_M$

• 1行目には二つの整数 $N$, $M$ が与えられ，与えられるグラフは $N$ 頂点 $M$ 辺であることを表す．
• 2行目から $M+1$ 行目にはそれぞれ二つの整数 $a_i, b_i$ が与えられ，$a_i$ から $b_i$ に有向辺が張られていることを表す．

Constraints

• $1 \leq N \leq 10{,}000$
• $0 \leq M \leq 100{,}000$
• $0 \leq a_i \leq N-1 $
• $0 \leq b_i \leq N-1 $
• $a_i \neq b_i$
• $i \neq j $ ならば $(a_i, b_i) \neq (a_j, b_j)$
• 与えられるグラフは連結で閉路はない．
• 与えられるグラフに対して，入次数が0である頂点の個数は50以下である．

Output

以下の形式で2行で出力せよ．

$cnum$ $cost$
$c_1$ $c_2$ ... $c_{cnum}$

• 1行目には二つの整数 $cnum$, $cost$ を空白区切りで出力せよ．
• 2行目には $cnum$ 個の整数 $c_i$ を空白区切りで出力せよ．
• 変数の意味は以下の通りである．
  • $cnum$ : 首都の性質を満たす頂点数
  • $cost$ : 首都となる頂点 $v$ に対する $T(v)$ の値
  • $c_i$ : 首都の性質を満たす頂点を番号に関して昇順に並べた時，$i$ 番目の頂点番号

Sample Input 1

3 2
0 1
2 1

Output for the Sample Input 1

2 1
0 2

• 頂点0を首都とするときには辺(2,1)を反転すれば，(0,1), (1,2)の辺を持つグラフができるので1が答え．
• $T(0)=1$，$T(1)=2$，$T(2)=1$である．

Sample Input 2

5 4
0 1
2 1
2 3
4 3

Output for the Sample Input 2

3 2
0 2 4

Sample Input 3

5 5
0 1
1 2
3 2
3 4
4 1

Output for the Sample Input 3

2 1
0 3