「上下左右に直接隣り合うマスに、置こうとしている石と同じ色の石が置かれている場合も置くことができない。」とありますが、これは上下左右すべての隣り合うマスに、という意味ですか？それともそのマスのうち一つでもおかれていたら、ということですか？

「一つでもおかれていたら」という意味です。

    石 (1,1)、石 (1,2)、石 (2,1) の順に取る。
    石 (1,1)、石 (2,1)、石 (1,2) の順に取る。
は，
    石 (1,1)、石 (2,2)、石 (2,1) の順に取る。
    石 (1,1)、石 (2,1)、石 (2,2) の順に取る。
ではないでしょうか

そのとおりです。修正します。

擬似コードの「入力を読み込む」において，H[i][j]にはH_{i+1,j+1}を入力するものと解釈してよいですか

はい。

もう一個、Nが大きめのサンプルを入れます。

データは作っていたのですが、問題文に入れるのを完全に忘れてました。（入れました）