"Initially, you choose one of the locations painted with color 1"

Is choosing this part of choosing the number of ways?

No, that choice is not included in the count.

Q.「はじめ、あなたは色 1 で塗られた地点を 1 か所選び…」とありますが、この『選ぶ』という操作は方法の個数を数える時に含まれますか？
A. いいえ、含まれません。