Mに制約はありますか。

明示的な制約はありません。

s_{i,j}の範囲に制約はありますか

0 <= s_{i,j} < N を満たします。

時間によるペナルティは最後に得点を増やした時間によるものか,各問題に対する総和か,それ以外のどれですか

最後に得点を増やした時間によるものです。トップページに記載しました。

誤答によるペナルティは存在しますか

はい。５分間のペナルティが存在します。