K - Stones Editorial /

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配点 : 100 点

問題文

N 個の正整数からなる集合 A = \{ a_1, a_2, \ldots, a_N \} があります。 太郎君と次郎君が次のゲームで勝負します。

最初に、K 個の石からなる山を用意します。 二人は次の操作を交互に行います。 先手は太郎君です。

  • A の元 x をひとつ選び、山からちょうど x 個の石を取り去る。

先に操作を行えなくなった人が負けです。 二人が最適に行動すると仮定したとき、どちらが勝つかを判定してください。

制約

  • 入力はすべて整数である。
  • 1 \leq N \leq 100
  • 1 \leq K \leq 10^5
  • 1 \leq a_1 < a_2 < \cdots < a_N \leq K

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K
a_1 a_2 \ldots a_N

出力

先手の太郎君が勝つならば First を、後手の次郎君が勝つならば Second を出力せよ。

入力例 1

2 4
2 3

出力例 1

First

先手が 3 個の石を取り去ると、後手は操作を行なえません。 よって、先手が勝ちます。

入力例 2

2 5
2 3

出力例 2

Second

次のように、先手がどのように操作を行っても後手が勝ちます。

  • 先手が 2 個の石を取り去った場合、後手が 3 個の石を取り去ると、先手は操作を行えない。
  • 先手が 3 個の石を取り去った場合、後手が 2 個の石を取り去ると、先手は操作を行えない。

入力例 3

2 7
2 3

出力例 3

First

先手は 2 個の石を取り去ればよいです。 すると、次のように、後手がどのように操作を行っても先手が勝ちます。

  • 後手が 2 個の石を取り去った場合、先手が 3 個の石を取り去ると、後手は操作を行えない。
  • 後手が 3 個の石を取り去った場合、先手が 2 個の石を取り去ると、後手は操作を行えない。

入力例 4

3 20
1 2 3

出力例 4

Second

入力例 5

3 21
1 2 3

出力例 5

First

入力例 6

1 100000
1

出力例 6

Second

Score : 100 points

Problem Statement

There is a set A = \{ a_1, a_2, \ldots, a_N \} consisting of N positive integers. Taro and Jiro will play the following game against each other.

Initially, we have a pile consisting of K stones. The two players perform the following operation alternately, starting from Taro:

  • Choose an element x in A, and remove exactly x stones from the pile.

A player loses when he becomes unable to play. Assuming that both players play optimally, determine the winner.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq N \leq 100
  • 1 \leq K \leq 10^5
  • 1 \leq a_1 < a_2 < \cdots < a_N \leq K

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K
a_1 a_2 \ldots a_N

Output

If Taro will win, print First; if Jiro will win, print Second.

Sample Input 1

2 4
2 3

Sample Output 1

First

If Taro removes three stones, Jiro cannot make a move. Thus, Taro wins.

Sample Input 2

2 5
2 3

Sample Output 2

Second

Whatever Taro does in his operation, Jiro wins, as follows:

  • If Taro removes two stones, Jiro can remove three stones to make Taro unable to make a move.
  • If Taro removes three stones, Jiro can remove two stones to make Taro unable to make a move.

Sample Input 3

2 7
2 3

Sample Output 3

First

Taro should remove two stones. Then, whatever Jiro does in his operation, Taro wins, as follows:

  • If Jiro removes two stones, Taro can remove three stones to make Jiro unable to make a move.
  • If Jiro removes three stones, Taro can remove two stones to make Jiro unable to make a move.

Sample Input 4

3 20
1 2 3

Sample Output 4

Second

Sample Input 5

3 21
1 2 3

Sample Output 5

First

Sample Input 6

1 100000
1

Sample Output 6

Second