B - RGB Boxes 解説 /

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配点 : 200 点

問題文

すぬけ君はボールが入った箱を売っている店に行きました。 売っている箱は以下の 3 種類です。

  • R 個のボールが入った赤色の箱
  • G 個のボールが入った緑色の箱
  • B 個のボールが入った青色の箱

すぬけ君は赤色の箱を r 個、緑色の箱を g 個、青色の箱を b 個買うことで合計でちょうど N 個のボールが手に入るようにしたいです。 これを達成する非負整数の組 (r,g,b) はいくつありますか？

制約

  • 入力は全て整数
  • 1 \leq R,G,B,N \leq 3000

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

R G B N

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

1 2 3 4

出力例 1

4

条件を満たすのは以下の 4 通りです。

  • (4,0,0)
  • (2,1,0)
  • (1,0,1)
  • (0,2,0)

入力例 2

13 1 4 3000

出力例 2

87058

Score : 200 points

Problem Statement

Snuke has come to a store that sells boxes containing balls. The store sells the following three kinds of boxes:

  • Red boxes, each containing R red balls
  • Green boxes, each containing G green balls
  • Blue boxes, each containing B blue balls

Snuke wants to get a total of exactly N balls by buying r red boxes, g green boxes and b blue boxes. How many triples of non-negative integers (r,g,b) achieve this?

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq R,G,B,N \leq 3000

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

R G B N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

1 2 3 4

Sample Output 1

4

Four triples achieve the objective, as follows:

  • (4,0,0)
  • (2,1,0)
  • (1,0,1)
  • (0,2,0)

Sample Input 2

13 1 4 3000

Sample Output 2

87058