C - Successive Subtraction

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点 : 500

問題文

黒板に A_1, A_2, ..., A_NN 個の整数が書かれています。

以下の操作を N-1 回繰り返して黒板にただ 1 つの整数が書かれているようにします。

  • 2 個の整数 x, y を選んで消し、新たに 1 個の整数 x-y を書く。

ただ 1 つ残る整数としてありうる値の最大値と、その最大値を達成する操作列を求めてください。

制約

  • 2 \leq N \leq 10^5
  • -10^4 \leq A_i \leq 10^4
  • 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 ... A_N

出力

ただ 1 つ残る整数としてありうる値の最大値 M と、その最大値を達成する操作列 x_i, y_i を以下の形式に従って出力せよ。

ただし、x_i, y_ii 回目の操作で選ぶ x, y を表す。

また、最大値を達成する操作列が複数存在する場合は、そのうちどれを出力しても良い。

M
x_1 y_1
:
x_{N-1} y_{N-1}

入力例 1

3
1 -1 2

出力例 1

4
-1 1
2 -2

1 回目の操作で x として -1y として1 を選ぶと、黒板に書かれている整数は (-2, 2) になります。

2 回目の操作で x として 2y として-2 を選ぶと、黒板に書かれている整数は (4) になります。

よって 4 がただ 1 つ残り、5 以上の整数がただ 1 つ残ることはないので、これが最大です。


入力例 2

3
1 1 1

出力例 2

1
1 1
1 0

Score : 500 points

Problem Statement

There are N integers, A_1, A_2, ..., A_N, written on a blackboard.

We will repeat the following operation N-1 times so that we have only one integer on the blackboard.

  • Choose two integers x and y on the blackboard and erase these two integers. Then, write a new integer x-y.

Find the maximum possible value of the final integer on the blackboard and a sequence of operations that maximizes the final integer.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 10^5
  • -10^4 \leq A_i \leq 10^4
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 ... A_N

Output

Print the maximum possible value M of the final integer on the blackboard, and a sequence of operations x_i, y_i that maximizes the final integer, in the format below.

Here x_i and y_i represent the integers x and y chosen in the i-th operation, respectively.

If there are multiple sequences of operations that maximize the final integer, any of them will be accepted.

M
x_1 y_1
:
x_{N-1} y_{N-1}

Sample Input 1

3
1 -1 2

Sample Output 1

4
-1 1
2 -2

If we choose x = -1 and y = 1 in the first operation, the set of integers written on the blackboard becomes (-2, 2).

Then, if we choose x = 2 and y = -2 in the second operation, the set of integers written on the blackboard becomes (4).

In this case, we have 4 as the final integer. We cannot end with a greater integer, so the answer is 4.


Sample Input 2

3
1 1 1

Sample Output 2

1
1 1
1 0