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配点 : 500 点
問題文
黒板に A_1, A_2, ..., A_N の N 個の整数が書かれています。
以下の操作を N-1 回繰り返して黒板にただ 1 つの整数が書かれているようにします。
- 2 個の整数 x, y を選んで消し、新たに 1 個の整数 x-y を書く。
ただ 1 つ残る整数としてありうる値の最大値と、その最大値を達成する操作列を求めてください。
制約
- 2 \leq N \leq 10^5
- -10^4 \leq A_i \leq 10^4
- 入力は全て整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A_1 A_2 ... A_N
出力
ただ 1 つ残る整数としてありうる値の最大値 M と、その最大値を達成する操作列 x_i, y_i を以下の形式に従って出力せよ。
ただし、x_i, y_i は i 回目の操作で選ぶ x, y を表す。
また、最大値を達成する操作列が複数存在する場合は、そのうちどれを出力しても良い。
M
x_1 y_1
:
x_{N-1} y_{N-1}
入力例 1
3 1 -1 2
出力例 1
4 -1 1 2 -2
1 回目の操作で x として -1、y として1 を選ぶと、黒板に書かれている整数は (-2, 2) になります。
2 回目の操作で x として 2、y として-2 を選ぶと、黒板に書かれている整数は (4) になります。
よって 4 がただ 1 つ残り、5 以上の整数がただ 1 つ残ることはないので、これが最大です。
入力例 2
3 1 1 1
出力例 2
1 1 1 1 0
Score : 500 points
Problem Statement
There are N integers, A_1, A_2, ..., A_N, written on a blackboard.
We will repeat the following operation N-1 times so that we have only one integer on the blackboard.
- Choose two integers x and y on the blackboard and erase these two integers. Then, write a new integer x-y.
Find the maximum possible value of the final integer on the blackboard and a sequence of operations that maximizes the final integer.
Constraints
- 2 \leq N \leq 10^5
- -10^4 \leq A_i \leq 10^4
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 A_2 ... A_N
Output
Print the maximum possible value M of the final integer on the blackboard, and a sequence of operations x_i, y_i that maximizes the final integer, in the format below.
Here x_i and y_i represent the integers x and y chosen in the i-th operation, respectively.
If there are multiple sequences of operations that maximize the final integer, any of them will be accepted.
M
x_1 y_1
:
x_{N-1} y_{N-1}
Sample Input 1
3 1 -1 2
Sample Output 1
4 -1 1 2 -2
If we choose x = -1 and y = 1 in the first operation, the set of integers written on the blackboard becomes (-2, 2).
Then, if we choose x = 2 and y = -2 in the second operation, the set of integers written on the blackboard becomes (4).
In this case, we have 4 as the final integer. We cannot end with a greater integer, so the answer is 4.
Sample Input 2
3 1 1 1
Sample Output 2
1 1 1 1 0