問題文

プリンセスの高橋さんは、ピアノの練習をしています。

ピアノには N 個の鍵盤があり、左から順に 1,2,\ldots,N と番号が付いています。高橋さんには A 本の腕があり、それぞれの腕には B 本の指があります。各指は高々 1 個の鍵盤を押すことができます。

ただし、同じ腕にある指で押すどの 2 つの鍵盤についても、その番号の差は D 以下でなければなりません。

N 個の鍵盤から異なる K 個を選ぶ選び方であって、選んだすべての鍵盤を同時に押すことのできるものの個数を 998244353 で割った余りを求めてください。ただし、どの腕・どの指を使うかが異なっていても、選んだ鍵盤が同じなら同じ選び方とみなします。

制約

• 2 \le N \le 100
• 1 \le K \le N
• 1 \le A,B \le 10
• 1 \le D \le N-1
• 入力はすべて整数である

入力例 1

5 2 1 2 2

出力例 1

7

鍵盤の選び方として (1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 5), (4, 5) の 7 通りが条件を満たします。

入力例 2

5 5 2 2 4

出力例 2

0

指の本数は合計 4 本であるため、5 個の鍵盤を同時に押すことはできません。

入力例 3

20 7 4 3 5

出力例 3

77520

入力例 4

100 50 10 6 7

出力例 4

591911044