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配点 : 200 点
問題文
N 行 M 列のマス目があり、最初は全てのマスが白いです。
各行各列には 1 つずつボタンがあります。 ある行のボタンを押すと、その行のマスの色が全て反転します。すなわち、白なら黒、黒なら白に色が変わります。 また、ある列のボタンを押すと、その列のマスの色が全て反転します。
高橋君は、ボタンを押す操作を好きな回数行うことができます。黒く塗られたマスの個数をちょうど K 個にすることができるかどうか判定してください。
制約
- 1 \leq N,M \leq 1000
- 0 \leq K \leq NM
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N M K
出力
黒く塗られたマスの個数をちょうど K 個にできるなら Yes を、そうでないなら No を出力せよ。
入力例 1
2 2 2
出力例 1
Yes
1 行目、 1 列目の順にボタンを押せばよいです。
入力例 2
2 2 1
出力例 2
No
入力例 3
3 5 8
出力例 3
Yes
1 列目、3 列目、2 行目、5 列目の順にボタンを押せばよいです。
入力例 4
7 9 20
出力例 4
No
Score : 200 points
Problem Statement
We have a grid with N rows and M columns of squares. Initially, all the squares are white.
There is a button attached to each row and each column. When a button attached to a row is pressed, the colors of all the squares in that row are inverted; that is, white squares become black and vice versa. When a button attached to a column is pressed, the colors of all the squares in that column are inverted.
Takahashi can freely press the buttons any number of times. Determine whether he can have exactly K black squares in the grid.
Constraints
- 1 \leq N,M \leq 1000
- 0 \leq K \leq NM
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N M K
Output
If Takahashi can have exactly K black squares in the grid, print Yes; otherwise, print No.
Sample Input 1
2 2 2
Sample Output 1
Yes
Press the buttons in the order of the first row, the first column.
Sample Input 2
2 2 1
Sample Output 2
No
Sample Input 3
3 5 8
Sample Output 3
Yes
Press the buttons in the order of the first column, third column, second row, fifth column.
Sample Input 4
7 9 20
Sample Output 4
No