色を変更する時、元と同じ色を指定しても大丈夫ですか？

元と同じ色を指定してもパネルは何も変化しませんが、不正解にはなりません。

最も多いパネルの色が複数あることはありますか？
またそのとき、最も多いパネルの色のうちすべての色で点がもらえますか？

どちらかが適当に選ばれます。つまり、1色分の点数しかもらえません。

コンテスト終了後のジャッジの再採点はありますか？

ありません。表示されているスコアがそのまま最終結果となります。
同点が発生した場合は、提出速度の速い人が上位となります。提出数による時間ペナルティはありません。

提出時間の制限につきまして，1チームあたり5分に1回の提出という認識で問題ないでしょうか？
(ex.A,Bの二名で結成したチームについて，Aが一度コードを提出した場合Bは5分後まで提出不可能になりますか？)

個人で5分に1度の提出となります。