/ 
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB
配点 : 100 点
問題文
高橋君はここ数日間の自分の生活を以下のような長さ 2N の数列として記録しました。
- a_1, b_1, a_2, b_2, ... , a_N, b_N
これは高橋君がある時刻 T から、
- ちょうど a_1 秒間寝続ける。
- そのあとちょうど b_1 秒間起き続ける
- そのあとちょうど a_2 秒間寝続ける
- (中略)
- そのあとちょうど a_N 秒間寝続ける
- そのあとちょうど b_N 秒間起き続ける
というような生活を送ったことを表します。
この記録の中で高橋君は N 回起床しています。
高橋君は N 回のうち、何回早起きをしたかが気になりました。
ここで「早起き」というのは午前 4 時から午前 7 時の間に起床することを指します。 起床時間がちょうど午前 4 時や、ちょうど午前 7 時でも早起きになります。
この時間帯に起床すれば早起きになるので、 同じ日のこの時間帯に 2 回以上起床したとしても 2 回以上早起きしたことになります。
しかし高橋君は時刻 T を忘れてしまいました。
N 回の起床のうち早起きだった回数として考えられる数のうちの最大値を求めてください。
なお、 1 日は 86400 秒、午前 4 時から午前 7 時の間の時間は 10800 秒です。
制約
- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq a_i, b_i \leq 10^5
- a_i, b_i はともに整数である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N a_1 b_1 a_2 b_2 : a_N b_N
出力
N 回の起床のうち早起きだった回数として考えられる数のうちの最大値を出力せよ。
入力例 1
3 28800 57600 28800 57600 57600 28800
出力例 1
2
入力例 2
10 28800 57600 4800 9600 6000 1200 600 600 300 600 5400 600 6000 5760 6760 2880 6000 12000 9000 600
出力例 2
5
Score : 100 points
Problem Statement
Takahashi recorded his daily life for the last few days as a integer sequence of length 2N, as follows:
- a_1, b_1, a_2, b_2, ... , a_N, b_N
This means that, starting from a certain time T, he was:
- sleeping for exactly a_1 seconds
- then awake for exactly b_1 seconds
- then sleeping for exactly a_2 seconds
- :
- then sleeping for exactly a_N seconds
- then awake for exactly b_N seconds
In this record, he waked up N times.
Takahashi is wondering how many times he waked up early during the recorded period.
Here, he is said to wake up early if he wakes up between 4:00 AM and 7:00 AM, inclusive.
If he wakes up more than once during this period, each of these awakenings is counted as waking up early.
Unfortunately, he forgot the time T.
Find the maximum possible number of times he waked up early during the recorded period.
For your information, a day consists of 86400 seconds, and the length of the period between 4:00 AM and 7:00 AM is 10800 seconds.
Constraints
- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq a_i, b_i \leq 10^5
- a_i and b_i are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N a_1 b_1 a_2 b_2 : a_N b_N
Output
Print the maximum possible number of times he waked up early during the recorded period.
Sample Input 1
3 28800 57600 28800 57600 57600 28800
Sample Output 1
2
Sample Input 2
10 28800 57600 4800 9600 6000 1200 600 600 300 600 5400 600 6000 5760 6760 2880 6000 12000 9000 600
Sample Output 2
5