概要

\(N\) 人の参加者それぞれについて、2人の審査員がつけた点数の合計（最終スコア）を求め、最終スコアが最も高い参加者の番号を出力する問題です。

考察

この問題は非常にシンプルで、各参加者の \(A_i + B_i\) を計算し、その最大値を持つ参加者の番号を見つければよいです。

例えば、\(N = 3\) で以下の入力が与えられた場合を考えます。

最終スコアが最も高いのは参加者 2（スコア 170）なので、答えは 2 です。

この問題では \(N\) が最大 \(2 \times 10^5\) ですが、各参加者について足し算と比較を 1 回ずつ行うだけなので、特別なアルゴリズムは不要です。全参加者を 1 回ずつ見ていく単純なループで十分間に合います。

アルゴリズム

1. 最大スコア best_score を \(-1\)（十分小さい値）で初期化し、対応する参加者番号 best_idx も初期化する。
2. 参加者 \(i = 1, 2, \dots, N\) について順に \(A_i\) と \(B_i\) を読み込み、\(A_i + B_i\) を計算する。
3. もし \(A_i + B_i\) がこれまでの best_score より大きければ、best_score と best_idx を更新する。
4. 全参加者を処理した後、best_idx を出力する。

これは「最大値を求める」という基本的な処理そのものです。配列に全データを格納してから最大値を探す方法でも構いませんが、読み込みながら逐次比較する方がメモリ効率が良いです。

計算量

• 時間計算量: \(O(N)\) — 各参加者を 1 回ずつ処理するため
• 空間計算量: \(O(1)\) — 最大スコアとその番号のみを保持するため（入力データを配列に保存しない）

実装のポイント

• 参加者の番号は 1-indexed（1 から始まる）であることに注意してください。Python の range でループする際に range(1, N + 1) とすることで、参加者番号をそのまま扱えます。

• best_score の初期値は、あり得る最小スコア（\(1 + 1 = 2\)）より小さい値であれば何でも構いません。コードでは \(-1\) を使っています。

• 問題文で「最終スコアが最も高い参加者はちょうど 1 人」と保証されているため、同点処理を考える必要はありません。

  ソースコード

N = int(input())
best_score = -1
best_idx = -1
for i in range(1, N + 1):
    a, b = map(int, input().split())
    if a + b > best_score:
        best_score = a + b
        best_idx = i
print(best_idx)

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