問題文の指示通り、 \(N\) 個の花火それぞれについて、ユークリッド距離が \(R\) 以下であるかどうかを判定すればよいです。座標 \((X_i,Y_i)\) と \((X_A,Y_A)\) の間のユークリッド距離は \(\sqrt{(X_i-X_A)^2+(Y_i-X_A)^2}\) です。

しかし、これを直接計算すると浮動小数点数の精度の問題で不正解となります。\(\sqrt{(X_i-X_A)^2+(Y_i-X_A)^2}\leq R\) かどうか判定する代わりに、両辺を 2 乗して \((X_i-X_A)^2+(Y_i-X_A)^2 \leq R^2\) かどうかを判定することで、全ての計算を整数の範囲で誤差なく行うことができます。

言語によっては、オーバーフローを避けるために 64 bit 整数型を使う必要があることに注意してください。

実装例 (C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
  long long n, xa, ya, r;
  cin >> n >> xa >> ya >> r;
  long long ans = 0;
  for(int i=0; i<n; i++){
    long long xi, yi, p;
    cin >> xi >> yi >> p;
    if((xi-xa)*(xi-xa) + (yi-ya)*(yi-ya) <= r*r){
      ans += p;
    }
  }
  cout << ans << endl;
}

実装例 (Python)

N, XA, YA, R = map(int, input().split())
ans = 0
for _ in range(N):
  Xi, Yi, P = map(int, input().split())
  if (Xi-XA)**2 + (Yi-YA)**2 <= R**2:
    ans += P
print(ans)