スライムの色を\(1, \cdots ,N\) にしか変更できないところが少しトリッキーですが，簡単に構成できます．

色\(c\)のLISを構成するindexの集合を\(S_c\)とします． \(S := S_1 \cup S_2 \cdots S_N\) としたとき，\(S\) に含まれないスライムの色を一旦全て \(-1\) だとみなし，順番に使われていない色を割り当てていくと，合計 \(N\) 色以下で済みます．