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実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MB
配点 : 700 点
問題文
N 個のコマが数直線上の整数座標に置かれています．i 番目のコマは座標 X_i に置かれています．
これらのコマを，次のように M 回移動させます．
- i 回目の操作では，正整数 D_i が与えられ，各コマを次のように移動させる．
- 座標が負の整数であるようなコマは，正の方向に距離 D_i 進んだ位置に移動させる．
- 座標が 0 であるようなコマは動かさない．
- 座標が正の整数であるようなコマは，負の方向に距離 D_i 進んだ位置に移動させる．
各コマが原点に到達するか否かを判定してください．原点に到達する場合には，はじめて原点に到達するのが何回目の移動によるものかを出力してください．原点に到達しない場合には，M 回の移動がすべて終了したときの座標を出力してください．
制約
- 1\leq N\leq 3\times 10^5
- 1\leq M\leq 3\times 10^5
- 1\leq X_1 < \cdots < X_N \leq 10^6
- 1\leq D_i \leq 10^6
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます．
N M X_1 \ldots X_N D_1 \ldots D_M
出力
N 行出力してください．i 行目には，i 番目のコマに対する答を，以下に述べる形式で出力してください．
コマが原点に到達する場合には，はじめて原点に到達するのが x 回目の移動であるとして
Yes x
と出力してください．コマが原点に到達しない場合には，M 回の移動がすべて終了したときの座標が x であるとして
No x
と出力してください．
入力例 1
6 4 2 4 6 8 10 12 8 2 5 7
出力例 1
No -6 No -4 Yes 2 Yes 1 Yes 2 No 4
各コマの座標は次のように変化します．
- 1 番目のコマ：\phantom{0}2\quad \longmapsto \quad -6\quad \longmapsto \quad -4\quad \longmapsto \quad \phantom{-}1 \quad \longmapsto \quad -6.
- 2 番目のコマ：\phantom{0}4 \quad \longmapsto \quad -4\quad \longmapsto \quad -2 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}3 \quad \longmapsto \quad -4.
- 3 番目のコマ：\phantom{0}6 \quad \longmapsto \quad -2\quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0.
- 4 番目のコマ：\phantom{0}8 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0\quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0.
- 5 番目のコマ：10 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}2\quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0.
- 6 番目のコマ：12 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}4\quad \longmapsto \quad \phantom{-}2 \quad \longmapsto \quad -3 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}4.
Score : 700 points
Problem Statement
There are N pieces placed at integer coordinates on a number line. The coordinate of the i-th piece is X_i.
Let us move these pieces M times as follows.
- In the i-th move, given a positive integer D_i, we move each piece as follows.
- A piece whose coordinate is a negative integer is moved a distance of D_i in the positive direction.
- A piece whose coordinate is 0 is not moved.
- A piece whose coordinate is a positive integer is moved a distance of D_i in the negative direction.
Determine whether each piece arrives at the origin. If it does, print the number of moves after which it arrives there for the first time. Otherwise, print its coordinate after the M moves.
Constraints
- 1\leq N\leq 3\times 10^5
- 1\leq M\leq 3\times 10^5
- 1\leq X_1 < \cdots < X_N \leq 10^6
- 1\leq D_i \leq 10^6
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N M X_1 \ldots X_N D_1 \ldots D_M
Output
Print N lines. The i-th line should describe the i-th piece in the following format.
If the piece arrives at the origin, let x be the number of moves after which it arrives there for the first time, and print the following:
Yes x
If the piece does not arrive at the origin, let x be its coordinate after the M moves, and print the following:
No x
Sample Input 1
6 4 2 4 6 8 10 12 8 2 5 7
Sample Output 1
No -6 No -4 Yes 2 Yes 1 Yes 2 No 4
The coordinate of each piece changes as follows.
- The 1-st piece: \phantom{0}2\quad \longmapsto \quad -6\quad \longmapsto \quad -4\quad \longmapsto \quad \phantom{-}1 \quad \longmapsto \quad -6.
- The 2-nd piece: \phantom{0}4 \quad \longmapsto \quad -4\quad \longmapsto \quad -2 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}3 \quad \longmapsto \quad -4.
- The 3-rd piece: \phantom{0}6 \quad \longmapsto \quad -2\quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0.
- The 4-th piece: \phantom{0}8 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0\quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0.
- The 5-th piece: 10 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}2\quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}0.
- The 6-th piece: 12 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}4\quad \longmapsto \quad \phantom{-}2 \quad \longmapsto \quad -3 \quad \longmapsto \quad \phantom{-}4.