A - Tax Included Price Editorial /

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配点 : 300 点

問題文

ARC 国の消費税率は t パーセントです。ただし t は正の整数です。

ARC 国には整数屋さんがあります。整数屋さんでは各正の整数 A を税抜き価格 A 円で取り扱っており、その税込み価格は \left\lfloor\frac{100+t}{100}A\right\rfloor 円です。ただし実数 x に対し、\lfloor x\rfloor は x 以下の最大の整数を表します。

あらゆる正の整数を取り扱っている整数屋さんですが、その税込み価格としては現れない正の整数の金額が存在します。そのような金額のうち、小さい方から N 番目のものを求めてください。

制約

  • 1\leq t\leq 50
  • 1\leq N\leq 10^{9}

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

t N

出力

答えを出力してください。

入力例 1

10 1

出力例 1

10

この例では、消費税率は 10 パーセントです。

  • 整数 9 の税込み価格は \left\lfloor \frac{110}{100}\times 9\right\rfloor = \lfloor 9.9\rfloor = 9 円です。
  • 整数 10 の税込み価格は \left\lfloor \frac{110}{100}\times 10\right\rfloor = \lfloor 11\rfloor = 11 円です。

これらから、10 円という金額は税込み価格として現れないことが分かります。この金額が、税込み価格として現れない最小の金額となります。

入力例 2

3 5

出力例 2

171

消費税率が 3 パーセントの場合、税込み価格として現れない金額は、小さい方から順に 34, 68, 102, 137, 171, \ldots となります。

入力例 3

1 1000000000

出力例 3

100999999999

Score : 300 points

Problem Statement

The consumption tax rate in the Republic of ARC is t percent, where t is a positive integer.

There is a shop called Seisu-ya (integer shop) there. It sells each positive integer A for A yen (Japanese currency) excluding tax, that is, \left\lfloor\frac{100+t}{100}A\right\rfloor yen including tax. Here, \lfloor x\rfloor denotes the largest integer not greater than x for a real number x.

Although Seisu-ya sells every positive integer, there are some positive integer values that cannot be the tax-included price of an integer. Among those values, find the N-th smallest value.

Constraints

  • 1\leq t\leq 50
  • 1\leq N\leq 10^{9}

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

t N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

10 1

Sample Output 1

10

In this sample, the consumption tax rate is 10 percent.

  • The integer 9 is sold for \left\lfloor \frac{110}{100}\times 9\right\rfloor = \lfloor 9.9\rfloor = 9 yen including tax.
  • The integer 10 is sold for \left\lfloor \frac{110}{100}\times 10\right\rfloor = \lfloor 11\rfloor = 11 yen including tax.

From above, we can see that 10 is not the tax-included price of any integer, and this is the minimum such value.

Sample Input 2

3 5

Sample Output 2

171

If the consumption tax rate is 3 percent, the smallest values that cannot be the tax-included price of an integer are 34, 68, 102, 137, 171, \ldots

Sample Input 3

1 1000000000

Sample Output 3

100999999999