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配点 : 800 点
問題文
N を正の偶数とします。
(1, 2, ..., N) の順列 p = (p_1, p_2, ..., p_N) があります。 すぬけ君は、次の手続きによって (1, 2, ..., N) の順列 q を作ろうとしています。
まず、空の数列 q を用意します。 p が空になるまで、次の操作を繰り返します。
- p の隣り合う 2 つの要素を選び、順に x, y とする。 x, y を p から取り除き (このとき、p は 2 だけ短くなる)、x, y をこの順のまま q の先頭へ追加する。
p が空になったとき、q は (1, 2, ..., N) の順列になっています。
辞書順で最小の q を求めてください。
制約
- N は偶数である。
- 2 ≤ N ≤ 2 × 10^5
- p は (1, 2, ..., N) の順列である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N p_1 p_2 ... p_N
出力
辞書順で最小の q を空白区切りで出力せよ。
入力例 1
4 3 2 4 1
出力例 1
3 1 2 4
次の順に操作を行えばよいです。
p | q |
---|---|
(3, 2, 4, 1) | () |
↓ | ↓ |
(3, 1) | (2, 4) |
↓ | ↓ |
() | (3, 1, 2, 4) |
入力例 2
2 1 2
出力例 2
1 2
入力例 3
8 4 6 3 2 8 5 7 1
出力例 3
3 1 2 7 4 6 8 5
次の順に操作を行えばよいです。
p | q |
---|---|
(4, 6, 3, 2, 8, 5, 7, 1) | () |
↓ | ↓ |
(4, 6, 3, 2, 7, 1) | (8, 5) |
↓ | ↓ |
(3, 2, 7, 1) | (4, 6, 8, 5) |
↓ | ↓ |
(3, 1) | (2, 7, 4, 6, 8, 5) |
↓ | ↓ |
() | (3, 1, 2, 7, 4, 6, 8, 5) |
Score : 800 points
Problem Statement
Let N be a positive even number.
We have a permutation of (1, 2, ..., N), p = (p_1, p_2, ..., p_N). Snuke is constructing another permutation of (1, 2, ..., N), q, following the procedure below.
First, let q be an empty sequence. Then, perform the following operation until p becomes empty:
- Select two adjacent elements in p, and call them x and y in order. Remove x and y from p (reducing the length of p by 2), and insert x and y, preserving the original order, at the beginning of q.
When p becomes empty, q will be a permutation of (1, 2, ..., N).
Find the lexicographically smallest permutation that can be obtained as q.
Constraints
- N is an even number.
- 2 ≤ N ≤ 2 × 10^5
- p is a permutation of (1, 2, ..., N).
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N p_1 p_2 ... p_N
Output
Print the lexicographically smallest permutation, with spaces in between.
Sample Input 1
4 3 2 4 1
Sample Output 1
3 1 2 4
The solution above is obtained as follows:
p | q |
---|---|
(3, 2, 4, 1) | () |
↓ | ↓ |
(3, 1) | (2, 4) |
↓ | ↓ |
() | (3, 1, 2, 4) |
Sample Input 2
2 1 2
Sample Output 2
1 2
Sample Input 3
8 4 6 3 2 8 5 7 1
Sample Output 3
3 1 2 7 4 6 8 5
The solution above is obtained as follows:
p | q |
---|---|
(4, 6, 3, 2, 8, 5, 7, 1) | () |
↓ | ↓ |
(4, 6, 3, 2, 7, 1) | (8, 5) |
↓ | ↓ |
(3, 2, 7, 1) | (4, 6, 8, 5) |
↓ | ↓ |
(3, 1) | (2, 7, 4, 6, 8, 5) |
↓ | ↓ |
() | (3, 1, 2, 7, 4, 6, 8, 5) |