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Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB
配点 : 600 点
問題文
長さ N の整数列 a = {a_1, a_2, …, a_N} と、整数 K が与えられます。
a の空でない連続する部分列 {a_l, a_{l+1}, …, a_r} (1 ≤ l ≤ r ≤ N) は N(N+1)/2 個存在します。これらのうち、算術平均が K 以上であるものは何個あるでしょうか？
制約
- 入力値はすべて整数である。
- 1 ≤ N ≤ 2 \times 10^5
- 1 ≤ K ≤ 10^9
- 1 ≤ a_i ≤ 10^9
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N K a_1 a_2 : a_N
出力
a の空でない連続する部分列のうち、算術平均が K 以上であるものの個数を出力せよ。
入力例 1
3 6 7 5 7
出力例 1
5
以下に、a のすべての空でない連続する部分列を示します。
- {a_1} = {7}
- {a_1, a_2} = {7, 5}
- {a_1, a_2, a_3} = {7, 5, 7}
- {a_2} = {5}
- {a_2, a_3} = {5, 7}
- {a_3} = {7}
これらの平均はそれぞれ 7, 6, 19/3, 5, 6, 7 であり、このうち 6 以上であるものは 5 個です。なお、{a_1} と {a_3} は含まれる要素の値では区別できませんが、これらは個別に数えます。
入力例 2
1 2 1
出力例 2
0
入力例 3
7 26 10 20 30 40 30 20 10
出力例 3
13
Score : 600 points
Problem Statement
You are given an integer sequence of length N, a = {a_1, a_2, …, a_N}, and an integer K.
a has N(N+1)/2 non-empty contiguous subsequences, {a_l, a_{l+1}, …, a_r} (1 ≤ l ≤ r ≤ N). Among them, how many have an arithmetic mean that is greater than or equal to K?
Constraints
- All input values are integers.
- 1 ≤ N ≤ 2 \times 10^5
- 1 ≤ K ≤ 10^9
- 1 ≤ a_i ≤ 10^9
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N K a_1 a_2 : a_N
Output
Print the number of the non-empty contiguous subsequences with an arithmetic mean that is greater than or equal to K.
Sample Input 1
3 6 7 5 7
Sample Output 1
5
All the non-empty contiguous subsequences of a are listed below:
- {a_1} = {7}
- {a_1, a_2} = {7, 5}
- {a_1, a_2, a_3} = {7, 5, 7}
- {a_2} = {5}
- {a_2, a_3} = {5, 7}
- {a_3} = {7}
Their means are 7, 6, 19/3, 5, 6 and 7, respectively, and five among them are 6 or greater. Note that {a_1} and {a_3} are indistinguishable by the values of their elements, but we count them individually.
Sample Input 2
1 2 1
Sample Output 2
0
Sample Input 3
7 26 10 20 30 40 30 20 10
Sample Output 3
13