C - Scc Puzzle 解説 /

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 256 MiB

配点 : 300 点

問題文

すぬけくんはパズルが好きです。

今日は S と c の形をしたピースを使ったパズルで遊んでいます。 このパズルでは図のように c 型のピースを 2 つ組み合わせて S 型のピースを 1 つ作ることができます。

9b0bd546db9f28b4093d417b8f274124.png

すぬけくんは S 型のピースを 1 つ、c 型のピースを 2 つ組み合わせて Scc という組を可能な限り多く作ることにしました。

すぬけくんが N 個の S 型のピースと M 個の c 型のピースを持っているとき、Scc という組を最大でいくつ作ることが可能か求めなさい。

制約

  • 1 ≦ N,M ≦ 10^{12}

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

1 6

出力例 1

2

以下のような手順でピースを組み合わせることで 2 つの Scc という組を作ることが可能です。

  • c 型のピース 2 つを組み合わせて S のピースを 1 つ作る
  • S 型のピース 1 つと c のピース 2 つを組み合わせて Scc という組を 1 つ作る
  • S 型のピース 1 つと c のピース 2 つを組み合わせて Scc という組を 1 つ作る

入力例 2

12345 678901

出力例 2

175897

Score : 300 points

Problem Statement

Snuke loves puzzles.

Today, he is working on a puzzle using S- and c-shaped pieces. In this puzzle, you can combine two c-shaped pieces into one S-shaped piece, as shown in the figure below:

9b0bd546db9f28b4093d417b8f274124.png

Snuke decided to create as many Scc groups as possible by putting together one S-shaped piece and two c-shaped pieces.

Find the maximum number of Scc groups that can be created when Snuke has N S-shaped pieces and M c-shaped pieces.

Constraints

  • 1 ≤ N,M ≤ 10^{12}

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N M

Output

Print the answer.

Sample Input 1

1 6

Sample Output 1

2

Two Scc groups can be created as follows:

  • Combine two c-shaped pieces into one S-shaped piece
  • Create two Scc groups, each from one S-shaped piece and two c-shaped pieces

Sample Input 2

12345 678901

Sample Output 2

175897