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実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 256 MB
配点 : 600 点
問題文
N 頂点 M 辺の森が与えられます。頂点には 0 から N-1 の番号がついています。 辺は (x_i,y_i) の形で与えられます。これは頂点 x_i と y_i が辺でつながっていることを意味します。
各頂点 i には a_i という値が定まっています。 あなたは与えられた森に辺を追加して連結にしたいです。 辺を追加するときには、まず異なる頂点二つを選択し( i , j とする)、 i と j の間に辺を張ります。 この時コストが a_i+a_j かかります。そしてこれ以降，頂点 i と j は永遠に選択できなくなります。
森を連結にする最小コストを求めてください。
連結にするのが不可能な場合はImpossibleと出力してください。
制約
- 1 ≤ N ≤ 100,000
- 0 ≤ M ≤ N-1
- 1 ≤ a_i ≤ 10^9
- 0 ≤ x_i,y_i ≤ N-1
- 与えられるグラフは森
- 入力は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N M
a_0 a_1 .. a_{N-1}
x_1 y_1
x_2 y_2
:
x_M y_M
出力
森を連結にする最小コストを出力せよ。ただし、不可能な場合はImpossibleと出力せよ。
入力例 1
7 5 1 2 3 4 5 6 7 3 0 4 0 1 2 1 3 5 6
出力例 1
7
頂点 0, 5 をつなぐとグラフが連結になり，この時かかるコストは 1 + 6 = 7 です。
入力例 2
5 0 3 1 4 1 5
出力例 2
Impossible
どのように辺を追加してもグラフを連結にすることはできません。
入力例 3
1 0 5
出力例 3
0
最初からグラフは連結であるので，辺を追加する必要はありません。
Score : 600 points
Problem Statement
You are given a forest with N vertices and M edges. The vertices are numbered 0 through N-1. The edges are given in the format (x_i,y_i), which means that Vertex x_i and y_i are connected by an edge.
Each vertex i has a value a_i. You want to add edges in the given forest so that the forest becomes connected. To add an edge, you choose two different vertices i and j, then span an edge between i and j. This operation costs a_i + a_j dollars, and afterward neither Vertex i nor j can be selected again.
Find the minimum total cost required to make the forest connected, or print Impossible if it is impossible.
Constraints
- 1 ≤ N ≤ 100,000
- 0 ≤ M ≤ N-1
- 1 ≤ a_i ≤ 10^9
- 0 ≤ x_i,y_i ≤ N-1
- The given graph is a forest.
- All input values are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N M
a_0 a_1 .. a_{N-1}
x_1 y_1
x_2 y_2
:
x_M y_M
Output
Print the minimum total cost required to make the forest connected, or print Impossible if it is impossible.
Sample Input 1
7 5 1 2 3 4 5 6 7 3 0 4 0 1 2 1 3 5 6
Sample Output 1
7
If we connect vertices 0 and 5, the graph becomes connected, for the cost of 1 + 6 = 7 dollars.
Sample Input 2
5 0 3 1 4 1 5
Sample Output 2
Impossible
We can't make the graph connected.
Sample Input 3
1 0 5
Sample Output 3
0
The graph is already connected, so we do not need to add any edges.