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実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MB
配点 : 300 点
問題文
N 行 N 列からなる盤面があります．
以下の条件をすべて満たすように，すべてのマスを白か黒で塗ってください．
- 各行について，その行のマスのうちちょうど 3 個が黒く塗られている．
- 各列について，その列のマスのうちちょうど 3 個が黒く塗られている．
- 黒いマスからなる連結成分の個数がちょうど N 個である． ここで，ある 2 つの黒いマス x,y が連結であるとは，x からスタートし，上下左右の黒いマスに移動することを繰り返し，y に到達できることを意味する．
なお，問題の制約より，必ず解が存在することが証明できます．
制約
- 6 \leq N \leq 500
- 入力される値はすべて整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる．
N
出力
答えを以下の形式で出力せよ．
s_{1,1}s_{1,2}\cdots s_{1,N}
s_{2,1}s_{2,2}\cdots s_{2,N}
\vdots
s_{N,1}s_{N,2}\cdots s_{N,N}
ここで，s_{i,j} は，上から i 行目，左から j 列目のマスを塗る色を表す文字であり，
s_{i,j}=# のときはそのマスを黒く，s_{i,j}=. のときはそのマスを白く塗ることを意味する．
答えが複数存在する場合，どれを出力しても正解とみなされる．
入力例 1
6
出力例 1
##..#. ##..#. ..##.# ..##.# ##...# ..###.
各行，各列にある # の個数はちょうど 3 です．
また，# からなる連結成分の個数はちょうど 6 です．
Score : 300 points
Problem Statement
We have a grid board with N rows and N columns.
Paint every square black or white to satisfy all of the conditions below.
- For each row, exactly three of the squares in that row are painted black.
- For each column, exactly three of the squares in that column are painted black.
- There are exactly N connected components of black squares. Here, two black squares x and y are considered connected when it is possible to start at x and reach y by repeatedly moving up, down, left, or right to a black square.
It can be proved that the Constraints of the problem guarantee the existence of a solution.
Constraints
- 6 \leq N \leq 500
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Print your answer in the following format:
s_{1,1}s_{1,2}\cdots s_{1,N}
s_{2,1}s_{2,2}\cdots s_{2,N}
\vdots
s_{N,1}s_{N,2}\cdots s_{N,N}
Here, s_{i,j} should be a character representing the color of the square at the i-th row from the top and j-th column from the left: s_{i,j}=# means the square is painted black, and s_{i,j}=. means it is painted white.
If multiple solutions exist, printing any of them is accepted.
Sample Input 1
6
Sample Output 1
##..#. ##..#. ..##.# ..##.# ##...# ..###.
Here, there are exactly 3 #s in each row and column.
Additionally, there are exactly 6 connected components of #s.