/ 
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB
配点 : 1500 点
問題文
整数 K と整数 a_1,\dots, a_K が与えられます。以下を満たす数列 P が存在するか判定し、存在する場合は辞書順最小のものを求めてください。
- P のすべての項は 1 以上 K 以下の整数である
- 各 i=1,\dots, K に対し、P は i を a_i 個含む
- P の各項について、その項を含むある長さ K の連続する部分列が存在し、1,\dots, K の並び替えになっている
制約
- 1 \leq K \leq 100
- 1 \leq a_i \leq 1000 \quad (1\leq i\leq K)
- a_1 + \dots + a_K\leq 1000
- 入力はすべて整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
K a_1 a_2 \dots a_K
出力
条件を満たす数列が存在しない場合、-1 を出力せよ。
そうでない場合、条件を満たす辞書順最小の数列を出力せよ。
入力例 1
3 2 4 3
出力例 1
2 1 3 2 2 3 1 2 3
例えば、5 項目の 2 は、5,6,7 項目からなる部分列 (2,3,1) に含まれます。
入力例 2
4 3 2 3 2
出力例 2
1 2 3 4 1 3 1 2 4 3
入力例 3
5 3 1 4 1 5
出力例 3
-1
Score : 1500 points
Problem Statement
Given are an integer K and integers a_1,\dots, a_K. Determine whether a sequence P satisfying below exists. If it exists, find the lexicographically smallest such sequence.
- Every term in P is an integer between 1 and K (inclusive).
- For each i=1,\dots, K, P contains a_i occurrences of i.
- For each term in P, there is a contiguous subsequence of length K that contains that term and is a permutation of 1,\dots, K.
Constraints
- 1 \leq K \leq 100
- 1 \leq a_i \leq 1000 \quad (1\leq i\leq K)
- a_1 + \dots + a_K\leq 1000
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
K a_1 a_2 \dots a_K
Output
If there is no sequence satisfying the conditions, print -1.
Otherwise, print the lexicographically smallest sequence satisfying the conditions.
Sample Input 1
3 2 4 3
Sample Output 1
2 1 3 2 2 3 1 2 3
For example, the fifth term, which is 2, is in the subsequence (2, 3, 1) composed of the fifth, sixth, and seventh terms.
Sample Input 2
4 3 2 3 2
Sample Output 2
1 2 3 4 1 3 1 2 4 3
Sample Input 3
5 3 1 4 1 5
Sample Output 3
-1