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配点 : 300 点
問題文
2N 人の卓球選手が、1 から N までの番号がついた N 台の卓で実戦練習を行います。
練習は複数の ラウンド からなります。 各ラウンドでは、選手たちは 1 卓につき 1 ペアの合計 N ペアに分かれます。 そして、各ペアの選手同士で試合を行い、1 人が勝利してもう 1 人が敗北します。
卓 X で勝利した選手は、次のラウンドでは卓 X-1 で試合を行います。 ただし、卓 1 で勝利した選手は卓 1 に留まります。
同様に、卓 X で敗北した選手は、次のラウンドでは卓 X+1 で試合を行います。 ただし、卓 N で敗北した選手は卓 N に留まります。
ある 2 人の選手は友達同士で、最初のラウンドの試合を異なる卓 A, B で行います。 彼らは十分な腕前を持ち、各試合での自分の勝敗を自由に操れるとします。 この 2 人同士で試合を行えるまでに、最小で何回のラウンドが必要でしょうか？
制約
- 2 \leq N \leq 10^{18}
- 1 \leq A < B \leq N
- 入力中のすべての値は整数である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A B
出力
友達の 2 人同士で試合を行えるまでに必要な最小のラウンド数を出力せよ。
入力例 1
5 2 4
出力例 1
1
最初のラウンドで 1 人目が敗北して 2 人目が勝利すると、2 人とも卓 3 に移動し、次のラウンドでは彼ら同士で試合を行えます。
入力例 2
5 2 3
出力例 2
2
2 人とも 2 連続で勝利すれば、両者とも卓 1 に移れます。
Score : 300 points
Problem Statement
2N players are running a competitive table tennis training on N tables numbered from 1 to N.
The training consists of rounds. In each round, the players form N pairs, one pair per table. In each pair, competitors play a match against each other. As a result, one of them wins and the other one loses.
The winner of the match on table X plays on table X-1 in the next round, except for the winner of the match on table 1 who stays at table 1.
Similarly, the loser of the match on table X plays on table X+1 in the next round, except for the loser of the match on table N who stays at table N.
Two friends are playing their first round matches on distinct tables A and B. Let's assume that the friends are strong enough to win or lose any match at will. What is the smallest number of rounds after which the friends can get to play a match against each other?
Constraints
- 2 \leq N \leq 10^{18}
- 1 \leq A < B \leq N
- All input values are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A B
Output
Print the smallest number of rounds after which the friends can get to play a match against each other.
Sample Input 1
5 2 4
Sample Output 1
1
If the first friend loses their match and the second friend wins their match, they will both move to table 3 and play each other in the next round.
Sample Input 2
5 2 3
Sample Output 2
2
If both friends win two matches in a row, they will both move to table 1.