題意を満たす牌の置き方が存在するが、英小文字の制約のせいで出力不可能なものが存在した場合、どうすればいいですか?
もしくは、英小文字の制約のせいで出力不可能なものは存在しないことが証明されますか?

そのような場合は存在しないことが証明されます。

It can be proved that any correct domino placement can be represented using lowercase English letters and dots in the way described in the problem statement.