/ 
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB
配点 : 1000 点
問題文
\{ 1, \ldots, N \} の順列 p = (p_1, \ldots, p_N) が与えられます。 あなたは、次の 2 種類の操作を好きな順序で繰り返し行うことができます。
- コスト A を支払う。 整数 l と r (1 \leq l < r \leq N) を自由に選び、(p_l, \ldots, p_r) を左にひとつシフトする。 すなわち、p_l, p_{l + 1}, \ldots, p_{r - 1}, p_r をそれぞれ p_{l + 1}, p_{l + 2}, \ldots, p_r, p_l へ置き換える。
- コスト B を支払う。 整数 l と r (1 \leq l < r \leq N) を自由に選び、(p_l, \ldots, p_r) を右にひとつシフトする。 すなわち、p_l, p_{l + 1}, \ldots, p_{r - 1}, p_r をそれぞれ p_r, p_l, \ldots, p_{r - 2}, p_{r - 1} へ置き換える。
p を昇順にソートするために必要な総コストの最小値を求めてください。
制約
- 入力はすべて整数である。
- 1 \leq N \leq 5000
- 1 \leq A, B \leq 10^9
- (p_1 \ldots, p_N) は \{ 1, \ldots, N \} の順列である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A B p_1 \cdots p_N
出力
p を昇順にソートするために必要な総コストの最小値を出力せよ。
入力例 1
3 20 30 3 1 2
出力例 1
20
(p_1, p_2, p_3) を左にひとつシフトすると、p = (1, 2, 3) となります。
入力例 2
4 20 30 4 2 3 1
出力例 2
50
例えば、次のように操作を行えばよいです。
- (p_1, p_2, p_3, p_4) を左にひとつシフトする。 すると、p = (2, 3, 1, 4) となる。
- (p_1, p_2, p_3) を右にひとつシフトする。 すると、p = (1, 2, 3, 4) となる。
このとき、総コストは 20 + 30 = 50 です。
入力例 3
1 10 10 1
出力例 3
0
入力例 4
4 1000000000 1000000000 4 3 2 1
出力例 4
3000000000
入力例 5
9 40 50 5 3 4 7 6 1 2 9 8
出力例 5
220
Score : 1000 points
Problem Statement
You are given a permutation p = (p_1, \ldots, p_N) of \{ 1, \ldots, N \}. You can perform the following two kinds of operations repeatedly in any order:
- Pay a cost A. Choose integers l and r (1 \leq l < r \leq N), and shift (p_l, \ldots, p_r) to the left by one. That is, replace p_l, p_{l + 1}, \ldots, p_{r - 1}, p_r with p_{l + 1}, p_{l + 2}, \ldots, p_r, p_l, respectively.
- Pay a cost B. Choose integers l and r (1 \leq l < r \leq N), and shift (p_l, \ldots, p_r) to the right by one. That is, replace p_l, p_{l + 1}, \ldots, p_{r - 1}, p_r with p_r, p_l, \ldots, p_{r - 2}, p_{r - 1}, respectively.
Find the minimum total cost required to sort p in ascending order.
Constraints
- All values in input are integers.
- 1 \leq N \leq 5000
- 1 \leq A, B \leq 10^9
- (p_1 \ldots, p_N) is a permutation of \{ 1, \ldots, N \}.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A B p_1 \cdots p_N
Output
Print the minimum total cost required to sort p in ascending order.
Sample Input 1
3 20 30 3 1 2
Sample Output 1
20
Shifting (p_1, p_2, p_3) to the left by one results in p = (1, 2, 3).
Sample Input 2
4 20 30 4 2 3 1
Sample Output 2
50
One possible sequence of operations is as follows:
- Shift (p_1, p_2, p_3, p_4) to the left by one. Now we have p = (2, 3, 1, 4).
- Shift (p_1, p_2, p_3) to the right by one. Now we have p = (1, 2, 3, 4).
Here, the total cost is 20 + 30 = 50.
Sample Input 3
1 10 10 1
Sample Output 3
0
Sample Input 4
4 1000000000 1000000000 4 3 2 1
Sample Output 4
3000000000
Sample Input 5
9 40 50 5 3 4 7 6 1 2 9 8
Sample Output 5
220