答えがYesになる \(A\) は \((2,1,3,4,5),(1,3,2,4,5),(1,2,4,3,5),(1,2,3,5,4)\) の 4 種類のみであることが手計算によりわかります。よって、入力で与えられた数列がこれらのいずれかと一致しているかどうかを判定することでこの問題を解くことができます。

実装例(Python)

A=list(map(int,input().split()))

if A==[2,1,3,4,5] or A==[1,3,2,4,5] or A==[1,2,4,3,5] or A==[1,2,3,5,4]:
  print("Yes")
else:
  print("No")

ただし、このように答えを手で列挙してif文で場合分けする解法は、列挙ミスやタイプミスなどの些細な原因でWAとなる可能性が高いため、可能であれば避ける方がよいです。