人 \(i\) と人 \(j\) は同じ舞踏会に参加したことがあるかを、二次元配列を使って管理します。

各舞踏会について、参加している二人の組を全探索し、上述の配列を更新することでこの問題に \(\mathrm{O}(N^2M)\) で答えられます。

二次元配列については、前回のABC-Bの解説が参考になります。

また以下の実装例も参考にしてください。

実装例(c++):

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<bool>> chk(n, vector<bool>(n, false));
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        int k;
        cin >> k;
        vector<int> a(k);
        for(auto &v : a) cin >> v, --v;
        for(int j = 0; j < (int)a.size() - 1; j++) {
            for(int k = j + 1; k < (int)a.size(); k++) {
                chk[a[j]][a[k]] = true;
            }
        }
    }
    bool ans = 1;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = i + 1; j < n; j++) {
            ans &= chk[i][j];
        }
    }
    cout << (ans ? "Yes" : "No") << endl;
}