E - Replace Digits 解説 /

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Score : 500 points

Problem Statement

You have a string S of length N. Initially, all characters in S are 1s.

You will perform queries Q times. In the i-th query, you are given two integers L_i, R_i and a character D_i (which is a digit). Then, you must replace all characters from the L_i-th to the R_i-th (inclusive) with D_i.

After each query, read the string S as a decimal integer, and print its value modulo 998,244,353.

Constraints

  • 1 \leq N, Q \leq 200,000
  • 1 \leq L_i \leq R_i \leq N
  • 1 \leq D_i \leq 9
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N Q
L_1 R_1 D_1
:
L_Q R_Q D_Q

Output

Print Q lines. In the i-th line print the value of S after the i-th query, modulo 998,244,353.

Sample Input 1

8 5
3 6 2
1 4 7
3 8 3
2 2 2
4 5 1

Sample Output 1

11222211
77772211
77333333
72333333
72311333

Sample Input 2

200000 1
123 456 7

Sample Output 2

641437905

Don't forget to take the modulo.

配点 : 500 点

問題文

長さ N の文字列 S があります。 最初は S のすべての文字が 1 です。

クエリを Q 回処理します。 i 番目のクエリでは、整数 L_i, R_i と文字 (数字) D_i が与えられます。 L_i 番目から R_i　番目までの全ての文字を D_i に書き換えてください。

各クエリの後、S を十進法で書かれた整数とみなし、その値を 998,244,353 でわった余りを出力してください。

制約

  • 1 \leq N, Q \leq 200,000
  • 1 \leq L_i \leq R_i \leq N
  • 1 \leq D_i \leq 9
  • 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N Q
L_1 R_1 D_1
:
L_Q R_Q D_Q

出力

Q 行出力せよ。 i 行目には i 番目のクエリの後の S の値を modulo 998,244,353 で出力せよ。

入力例 1

8 5
3 6 2
1 4 7
3 8 3
2 2 2
4 5 1

出力例 1

11222211
77772211
77333333
72333333
72311333

入力例 2

200000 1
123 456 7

出力例 2

641437905

あまりをとるのを忘れないでください。