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配点 : 200 点
問題文
長さ N の整数列 A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) が与えられます。ここで、 A の各要素は -1 または 1 以上 N 以下の整数です。
以下の条件を全て満たす長さ N の整数列 P=(P_1,P_2,\ldots,P_N) が存在するか判定し、存在するならば一つ求めてください。
- P は (1,2,\ldots,N) を並び替えてできる整数列である。
- i=1,2,\ldots,N に対し、 A_i \neq -1 ならば P_i=A_i が成り立つ。
制約
- 1\le N\le 10
- A_i=-1 または 1\le A_i \le N
- 入力される値は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A_1 A_2 \ldots A_N
出力
条件を全て満たす P が存在しない場合は No と出力せよ。
そうでない場合、条件を全て満たす P を以下の形式で出力せよ。
Yes P_1 P_2 \ldots P_N
条件を全て満たす P が複数存在する場合、どれを出力しても正答となる。
入力例 1
4 -1 -1 2 -1
出力例 1
Yes 3 1 2 4
P=(3,1,2,4) とすると条件を全て満たします。
このほかにも、 P=(1,3,2,4) や P=(4,3,2,1) なども条件を全て満たします。
入力例 2
5 -1 -1 1 -1 1
出力例 2
No
条件を全て満たす P は存在しません。
入力例 3
7 3 -1 4 -1 5 -1 2
出力例 3
Yes 3 7 4 1 5 6 2
Score : 200 points
Problem Statement
You are given an integer sequence A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) of length N. Here, each element of A is either -1 or an integer between 1 and N, inclusive.
Determine whether there exists an integer sequence P=(P_1,P_2,\ldots,P_N) of length N that satisfies all of the following conditions, and if it exists, find one.
- P is a permutation of (1,2,\ldots,N).
- For i=1,2,\ldots,N, if A_i \neq -1, then P_i=A_i holds.
Constraints
- 1\le N\le 10
- A_i=-1 or 1\le A_i \le N
- All input values are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 A_2 \ldots A_N
Output
If there is no P that satisfies all conditions, output No.
Otherwise, output P that satisfies all conditions in the following format:
Yes P_1 P_2 \ldots P_N
If there are multiple P that satisfy all conditions, any of them may be output.
Sample Input 1
4 -1 -1 2 -1
Sample Output 1
Yes 3 1 2 4
P=(3,1,2,4) satisfies all conditions.
Besides this, P=(1,3,2,4) or P=(4,3,2,1) also satisfies all conditions.
Sample Input 2
5 -1 -1 1 -1 1
Sample Output 2
No
There is no P that satisfies all conditions.
Sample Input 3
7 3 -1 4 -1 5 -1 2
Sample Output 3
Yes 3 7 4 1 5 6 2