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配点 : 200 点
問題文
正整数 x に対し、f(x) を以下のように定義します。
- x を（先頭に余分な 0 をつけずに）十進表記して得られる文字列を s_x、s_x を反転して得られる文字列を \text{rev}(s_x) とおく。 f(x) の値は、\text{rev}(s_x) を整数の十進表記としてみなすことで得られる整数である。
例えば、x=13 のとき \text{rev}(s_x)=\ 31 より f(x)=31 であり、x=10 のとき \text{rev}(s_x)=\ 01 より f(x)=1 です。
特に、どのような正整数 x に対しても f(x) の値は正整数です。
正整数 X,Y が与えられます。 正整数列 A=(a_1,a_2,\dots,a_{10}) を以下のように定義します。
- a_1 = X
- a_2 = Y
- a_i = f(a_{i-1}＋a_{i-2})\ (i\geq 3)
a_{10} の値を求めてください。
制約
- 1\leq X,Y \leq 10^5
- 入力は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
X Y
出力
a_{10} の値を出力せよ。
入力例 1
1 1
出力例 1
415
A の各要素の値は以下の通りです。
- a_1=1
- a_2=1
- a_3=2
- a_4=3
- a_5=5
- a_6=8
- a_7=31
- a_8=93
- a_9=421
- a_{10}=415
よって 415 を出力します。
入力例 2
3 7
出力例 2
895
入力例 3
90701 90204
出力例 3
9560800101
Score : 200 points
Problem Statement
For a positive integer x, define f(x) as follows:
- Let s_x be the string obtained by representing x in decimal notation (without leading zeros), and let \text{rev}(s_x) be the string obtained by reversing s_x. The value of f(x) is the integer obtained by interpreting \text{rev}(s_x) as a decimal representation of an integer.
For example, when x=13, we have \text{rev}(s_x)= 31, so f(x)=31; when x=10, we have \text{rev}(s_x)= 01, so f(x)=1.
Particularly, for any positive integer x, the value of f(x) is a positive integer.
You are given positive integers X and Y. Define a sequence of positive integers A=(a_1,a_2,\dots,a_{10}) as follows:
- a_1 = X
- a_2 = Y
- a_i = f(a_{i-1}+a_{i-2})\ (i\geq 3)
Find the value of a_{10}.
Constraints
- 1\leq X,Y \leq 10^5
- All input values are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
X Y
Output
Print the value of a_{10}.
Sample Input 1
1 1
Sample Output 1
415
The values of the elements of A are as follows:
- a_1=1
- a_2=1
- a_3=2
- a_4=3
- a_5=5
- a_6=8
- a_7=31
- a_8=93
- a_9=421
- a_{10}=415
Thus, print 415.
Sample Input 2
3 7
Sample Output 2
895
Sample Input 3
90701 90204
Sample Output 3
9560800101