G - Abs Sum 解説 /

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配点 : 575 点

問題文

長さ N の整数列 A=(A_1,A_2,\ldots, A_N) 、 B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) と長さ K の整数列 X=(X_1,X_2,\ldots,X_K) 、 Y=(Y_1,Y_2,\ldots,Y_K) が与えられます。

k=1,2,\ldots,K に対して \displaystyle \sum_{i=1}^{X_k} \sum_{j=1}^{Y_k} \left|A_i-B_j \right| を求めてください。

制約

  • 1\le N\le 10^5
  • 0\le A_i,B_j\le 2\times 10^8
  • 1\le K\le 10^4
  • 1\le X_k,Y_k\le N
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
K
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_K Y_K

出力

K 行出力せよ。 i 行目 (1\le i\le K) には、 k=i の場合の答えを出力せよ。

入力例 1

2
2 4
3 5
4
1 1
1 2
2 1
2 2

出力例 1

1
4
2
6

k=1 の場合、答えは |A_1-B_1|=1 となります。したがって、 1 行目には 1 を出力してください。

k=2 の場合、答えは |A_1-B_1|+|A_1-B_2|=1+3=4 となります。したがって、 2 行目には 4 を出力してください。

k=3 の場合、答えは |A_1-B_1|+|A_2-B_1|=1+1=2 となります。したがって、 3 行目には 2 を出力してください。

k=4 の場合、答えは |A_1-B_1|+|A_1-B_2|+|A_2-B_1|+|A_2-B_2|=1+3+1+1=6 となります。したがって、 4 行目には 6 を出力してください。

入力例 2

5
1163686 28892 1263085 2347878 520306
1332157 1202905 2437161 1291976 563395
5
5 3
1 5
2 3
1 2
5 5

出力例 2

13331322
2209746
6366712
207690
20241215

Score : 575 points

Problem Statement

You are given integer sequences A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) and B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) of length N, and integer sequences X=(X_1,X_2,\ldots,X_K) and Y=(Y_1,Y_2,\ldots,Y_K) of length K.

For each k=1,2,\ldots,K, find \displaystyle \sum_{i=1}^{X_k} \sum_{j=1}^{Y_k} |A_i-B_j|.

Constraints

  • 1\le N\le 10^5
  • 0\le A_i,B_j\le 2\times 10^8
  • 1\le K\le 10^4
  • 1\le X_k,Y_k\le N
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
K
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_K Y_K

Output

Print K lines. The i-th line (1\le i\le K) should contain the answer for k=i.

Sample Input 1

2
2 4
3 5
4
1 1
1 2
2 1
2 2

Sample Output 1

1
4
2
6

For k=1, the answer is |A_1-B_1|=1, so print 1 on the first line.

For k=2, the answer is |A_1-B_1|+|A_1-B_2|=1+3=4, so print 4 on the second line.

For k=3, the answer is |A_1-B_1|+|A_2-B_1|=1+1=2, so print 2 on the third line.

For k=4, the answer is |A_1-B_1|+|A_1-B_2|+|A_2-B_1|+|A_2-B_2|=1+3+1+1=6, so print 6 on the fourth line.

Sample Input 2

5
1163686 28892 1263085 2347878 520306
1332157 1202905 2437161 1291976 563395
5
5 3
1 5
2 3
1 2
5 5

Sample Output 2

13331322
2209746
6366712
207690
20241215