問題文二行目はA _{x,y} ではなく A_{i, j} の定義ではないですか。

失礼いたしました。A_{x,y} ではなく A_{i,j} が正しいです。問題文中の誤りを修正しました。/In line 2 of the problem statement, A_{x,y} was an error of A_{i,j}. We fixed the statement.