G - Constrained Nim 2 Editorial /

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配点 : 600

問題文

N 個の石の山があり、はじめ i 番目の山には石が A_i 個あります。これらの山を使って先手太郎君と後手次郎君でゲームをします。

先手太郎君と後手次郎君は、先手太郎君が先手で交互に以下の操作を行います。

  • 石の山を一つ選び、そこから L 個以上 R 個以下の石を取り除く。

操作が行えなくなった方が負けで、負けなかった方が勝ちです。両者が勝ちを目指して最適な行動を取るとき、どちらが勝つか判定してください。

制約

  • 1\leq N \leq 2\times 10^5
  • 1\leq L \leq R \leq 10^9
  • 1\leq A_i \leq 10^9
  • 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N L R 
A_1 A_2 \ldots A_N

出力

先手太郎君が勝つ場合 First を、後手次郎君が勝つ場合 Second を出力せよ。


入力例 1

3 1 2
2 3 3

出力例 1

First

先手太郎君が最初に 1 番目の山の石を 2 個取り除くことで、必ず勝つことができます。


入力例 2

5 1 1
3 1 4 1 5

出力例 2

Second

入力例 3

7 3 14
10 20 30 40 50 60 70

出力例 3

First

Score : 600 points

Problem Statement

There are N piles of stones. Initially, the i-th pile contains A_i stones. With these piles, Taro the First and Jiro the Second play a game against each other.

Taro the First and Jiro the Second make the following move alternately, with Taro the First going first:

  • Choose a pile of stones, and remove between L and R stones (inclusive) from it.

A player who is unable to make a move loses, and the other player wins. Who wins if they optimally play to win?

Constraints

  • 1\leq N \leq 2\times 10^5
  • 1\leq L \leq R \leq 10^9
  • 1\leq A_i \leq 10^9
  • All values in the input are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N L R 
A_1 A_2 \ldots A_N

Output

Print First if Taro the First wins; print Second if Jiro the Second wins.


Sample Input 1

3 1 2
2 3 3

Sample Output 1

First

Taro the First can always win by removing two stones from the first pile in his first move.


Sample Input 2

5 1 1
3 1 4 1 5

Sample Output 2

Second

Sample Input 3

7 3 14
10 20 30 40 50 60 70

Sample Output 3

First