I think the sentence
the sugar water with the highest concentration of sugar is  (1,2), 
should be
the sugar water with the highest concentration of sugar is  (2,1), 

We fixed the problem statement. / サンプル説明の「1 番目の砂糖水は (1,2) で、…」は「(2, 1) で、…」の誤りでした。現在問題文は修正されています。

2 行 L 列のマス目があります。 上から i 行目 (i∈{1,2})、左から j 行目 (1≤j≤L)のマス目を (i,j) で表します。 
とありますが、j列目の間違いですか？

はい。問題文を修正しました。/The English statement is not affected.