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配点 : 200 点
問題文
高橋君は体操の大会に参加しています。
大会では、5N 人の審査員それぞれが高橋君の演技に対して評点をつけ、それらを元に次のように高橋君の得点が決定されます。
- 高い評点をつけた方から順に N 人の審査員による評点を無効にする。
- 低い評点をつけた方から順に N 人の審査員による評点を無効にする。
- 残りの 3N 人の審査員による評点の平均点を高橋君の得点とする。
より厳密には、審査員がつけた得点の多重集合 S (|S|=5N) に対して次の操作を行って得られたものが高橋君の得点となります。
- 「S の最大の要素(複数ある場合はそのうちの 1 つ)を選び、S から取り除く」という操作を N 回繰り返す。
- 「S の最小の要素(複数ある場合はそのうちの 1 つ)を選び、S から取り除く」という操作を N 回繰り返す。
- S に残った 3N 個の要素の平均を高橋君の得点とする。
高橋君の演技に対する、i 人目 (1\leq i\leq 5N) の審査員の評点は X_i 点でした。 高橋君の得点を計算してください。
制約
- 1\leq N\leq 100
- 0\leq X_i\leq 100
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
X_1 X_2 \ldots X_{5N}
出力
高橋君の得点を出力せよ。
なお、真の値との絶対誤差または相対誤差が 10^{-5} 以下であれば正解として扱われる。
入力例 1
1 10 100 20 50 30
出力例 1
33.333333333333336
N=1 であるので、評点が高い方と低い方からそれぞれ 1 人ずつの審査員による評点を無効にします。
1 番高い評点をつけた審査員は 2 人目 (100 点) であるため、これを無効にします。
また、1 番低い評点をつけた審査員は 1 人目 (10 点) であるため、これも無効にします。
よって、最終的な平均点は \displaystyle\frac{20+50+30}{3}=33.333\cdots となります。
出力は、真の値との絶対誤差または相対誤差が 10^{-5} 以下であれば正解として扱われる事に注意してください。
入力例 2
2 3 3 3 4 5 6 7 8 99 100
出力例 2
5.500000000000000
N=2 であるので、評点が高い方と低い方からそれぞれ 2 人ずつの審査員による評点を無効にします。
1,2 番目に高い評点をつけた審査員は順に 10 人目 (100 点), 9 人目 (99 点) であるため、これを無効にします。
1 番低い評点をつけた審査員は 1,2,3 人目 (3 点) の 3 人がいるため、このうち 2 人を無効とします。
よって、答えは \displaystyle\frac{3+4+5+6+7+8}{6}=5.5 となります。
1 番低い評点をつけた 3 人のうちどの 2 人を無効にしたかは、答えに影響しない事に注意してください。
Score : 200 points
Problem Statement
Takahashi is participating in a gymnastic competition.
In the competition, each of 5N judges grades Takahashi's performance, and his score is determined as follows:
- Invalidate the grades given by the N judges who gave the highest grades.
- Invalidate the grades given by the N judges who gave the lowest grades.
- Takahashi's score is defined as the average of the remaining 3N judges' grades.
More formally, Takahashi's score is obtained by performing the following procedure on the multiset of the judges' grades S (|S|=5N):
- Repeat the following operation N times: choose the maximum element (if there are multiple such elements, choose one of them) and remove it from S.
- Repeat the following operation N times: choose the minimum element (if there are multiple such elements, choose one of them) and remove it from S.
- Takahashi's score is defined as the average of the 3N elements remaining in S.
The i-th (1\leq i\leq 5N) judge's grade for Takahashi's performance was X_i points. Find Takahashi's score.
Constraints
- 1\leq N\leq 100
- 0\leq X_i\leq 100
- All values in the input are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N
X_1 X_2 \ldots X_{5N}
Output
Print Takahashi's score.
Your answer will be considered correct if the absolute or relative error from the true value is at most 10^{-5}.
Sample Input 1
1 10 100 20 50 30
Sample Output 1
33.333333333333336
Since N=1, the grade given by one judge who gave the highest grade, and one with the lowest, are invalidated.
The 2-nd judge gave the highest grade (100 points), which is invalidated.
Additionally, the 1-st judge gave the lowest grade (10 points), which is also invalidated.
Thus, the average is \displaystyle\frac{20+50+30}{3}=33.333\cdots.
Note that the output will be considered correct if the absolute or relative error from the true value is at most 10^{-5}.
Sample Input 2
2 3 3 3 4 5 6 7 8 99 100
Sample Output 2
5.500000000000000
Since N=2, the grades given by the two judges who gave the highest grades, and two with the lowest, are invalidated.
The 10-th and 9-th judges gave the highest grades (100 and 99 points, respectively), which are invalidated.
Three judges, the 1-st, 2-nd, and 3-rd, gave the lowest grade (3 points), so two of them are invalidated.
Thus, the average is \displaystyle\frac{3+4+5+6+7+8}{6}=5.5.
Note that the choice of the two invalidated judges from the three with the lowest grades does not affect the answer.