同じ点にとどまることを移動経路とみなしますか。
すなわち、平面上に2点X,Yがあるとき
経路1 X->X->Y
経路2 X->Y->Y
の2つの経路は区別するのか、それともX->Yと移動しているのは同じなので同じ経路とみなすのか教えてください。

移動経路とは、i回目のワープ後の高橋君の座標を(P_i,Q_i)としたときの、長さ N の列((P_1,Q_1),...,(P_N,Q_N))のことです。/ "paths resulting from the N teleportations" is the sequence ((P_1,Q_1),...,(P_N,Q_N)) where (P_i,Q_i) is the coordinate after i-th teleportations.

問題文の (x,y)  から (x+A,x+B) は (x,y) から (x+A,y+B) の間違いですか？

その通りです。問題文を修正しました。 / Problem statement "Move from the current coordinates (x,y) to (x+A,x+B)" means "(x,y) to (x+A,y+B)". We fixed the statement