「いま注目している人」「いま注目している人が人Nの何代前か」の2つの情報を持ち、人1に到達するまで1代ずつ遡ればよいです。

実装例(Python)

N=int(input())
P=[0,0]+list(map(int,input().split()))

crr=N  # いま注目している人
cnt=0  # いま注目している人が人Nの何代前か
while crr!=1:
  # 1代遡る
  cnt+=1
  crr=P[crr]

print(cnt)