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配点 : 200 点
問題文
N 個のマスが左右一列に並んでおり、左から順にマス 1、マス 2、…、マス N と番号づけられています。
また、K 個のコマがあり、最初左から i 番目のコマはマス A_i に置かれています。
これらに対して、Q 回の操作を行います。
i 回目の操作では次の操作を行います。
- 左から L_i 番目のコマが一番右のマスにあるならば何も行わない。
- そうでない時、左から L_i 番目のコマがあるマスの 1 つ右のマスにコマが無いならば、左から L_i 番目のコマを 1 つ右のマスに移動させる。 1 つ右のマスにコマがあるならば、何も行わない。
Q 回の操作が終了した後の状態について、i=1,2,\ldots,K に対して左から i 番目のコマがあるマスの番号を出力してください。
制約
- 1\leq K\leq N\leq 200
- 1\leq A_1<A_2<\cdots<A_K\leq N
- 1\leq Q\leq 1000
- 1\leq L_i\leq K
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N K Q A_1 A_2 \ldots A_K L_1 L_2 \ldots L_Q
出力
K 個の整数を空白区切りで一行に出力せよ。 ここで、i 個目の整数は、 Q 回の操作が終了した後の状態について、左から i 番目のコマの番号を表す。
入力例 1
5 3 5 1 3 4 3 3 1 1 2
出力例 1
2 4 5
最初、コマはマス 1, 3, 4 にあります。これに対して以下のように操作が行われます。
- 左から 3 番目のコマはマス 4 にあります。 これは一番右のマスでなく、その 1 つ右のマスにもコマが置かれていないため、左から 3 番目のコマをマス 5 に動かします。 コマはマス 1, 3, 5 にある状態になります。
- 左から 3 番目のコマはマス 5 にあります。 これは一番右のマスなので、何も行いません。 コマはマス 1, 3, 5 にある状態のままです。
- 左から 1 番目のコマはマス 1 にあります。 これは一番右のマスでなく、その 1 つ右のマスにもコマが置かれていないため、左から 1 番目のコマをマス 2 に動かします。 コマはマス 2, 3, 5 にある状態になります。
- 左から 1 番目のコマはマス 2 にあります。 これは一番右のマスでありませんが、その 1 つ右のマス（マス 3 ）にコマが置かれているため、何も行いません。 コマはマス 2, 3, 5 にある状態のままです。
- 左から 2 番目のコマはマス 3 にあります。 これは一番右のマスでなく、その右のマスにもコマが置かれていないため、左から 2 番目のコマをマス 4 に動かします。 コマはマス 2, 4, 5 にある状態になります。
よって、Q 回の操作が終わった後でコマはマス 2, 4, 5 に置かれているため、2,4,5 を空白区切りでこの順に出力します。
入力例 2
2 2 2 1 2 1 2
出力例 2
1 2
入力例 3
10 6 9 1 3 5 7 8 9 1 2 3 4 5 6 5 6 2
出力例 3
2 5 6 7 9 10
Score : 200 points
Problem Statement
There are N squares, indexed Square 1, Square 2, …, Square N, arranged in a row from left to right.
Also, there are K pieces. The i-th piece from the left is initially placed on Square A_i.
Now, we will perform Q operations against them.
The i-th operation is as follows:
- If the L_i-th piece from the left is on its rightmost square, do nothing.
- Otherwise, move the L_i-th piece from the left one square right if there is no piece on the next square on the right; if there is, do nothing.
Print the index of the square on which the i-th piece from the left is after the Q operations have ended, for each i=1,2,\ldots,K.
Constraints
- 1\leq K\leq N\leq 200
- 1\leq A_1<A_2<\cdots<A_K\leq N
- 1\leq Q\leq 1000
- 1\leq L_i\leq K
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N K Q A_1 A_2 \ldots A_K L_1 L_2 \ldots L_Q
Output
Print K integers in one line, with spaces in between. The i-th of them should be the index of the square on which the i-th piece from the left is after the Q operations have ended.
Sample Input 1
5 3 5 1 3 4 3 3 1 1 2
Sample Output 1
2 4 5
At first, the pieces are on Squares 1, 3, and 4. The operations are performed against them as follows:
- The 3-rd piece from the left is on Square 4. This is not the rightmost square, and the next square on the right does not contain a piece, so move the 3-rd piece from the left to Square 5. Now, the pieces are on Squares 1, 3, and 5.
- The 3-rd piece from the left is on Square 5. This is the rightmost square, so do nothing. The pieces are still on Squares 1, 3, and 5.
- The 1-st piece from the left is on Square 1. This is not the rightmost square, and the next square on the right does not contain a piece, so move the 1-st piece from the left to Square 2. Now, the pieces are on Squares 2, 3, and 5.
- The 1-st piece from the left is on Square 2. This is not the rightmost square, but the next square on the right (Square 3) contains a piece, so do nothing. The pieces are still on Squares 2, 3, and 5.
- The 2-nd piece from the left is on Square 3. This is not the rightmost square, and the next square on the right does not contain a piece, so move the 2-nd piece from the left to Square 4; Now, the pieces are still on Squares 2, 4, and 5.
Thus, after the Q operations have ended, the pieces are on Squares 2, 4, and 5, so 2, 4, and 5 should be printed in this order, with spaces in between.
Sample Input 2
2 2 2 1 2 1 2
Sample Output 2
1 2
Sample Input 3
10 6 9 1 3 5 7 8 9 1 2 3 4 5 6 5 6 2
Sample Output 3
2 5 6 7 9 10