/ 
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB
配点 : 300 点
問題文
整数 X が与えられます。この X に以下を施すことを「操作」と呼びます。
- 以下の 2 つのうちどちらかを選択し、実行する。
- X に 1 を加算する。
- X から 1 を減算する。
初項 A 、公差 D 、項数 N の等差数列 S に含まれる数を「良い数」と呼びます。
「操作」を 0 回以上何度でも使って X を「良い数」にする時、必要な「操作」の最小回数を求めてください。
制約
- 入力は全て整数
- -10^{18} \le X,A \le 10^{18}
- -10^6 \le D \le 10^6
- 1 \le N \le 10^{12}
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
X A D N
出力
答えを整数として出力せよ。
入力例 1
6 2 3 3
出力例 1
1
A=2,D=3,N=3 であるため、 S=(2,5,8) です。
X=6 を「良い数」にするためには、 X から 1 を減算することを 1 度行えば良いです。
0 回の操作で X を「良い数」にすることはできません。
入力例 2
0 0 0 1
出力例 2
0
D=0 である場合もあります。また、操作を 1 回も必要としない場合もあります。
入力例 3
998244353 -10 -20 30
出力例 3
998244363
入力例 4
-555555555555555555 -1000000000000000000 1000000 1000000000000
出力例 4
444445
Score : 300 points
Problem Statement
You are given an integer X. The following action on this integer is called an operation.
- Choose and do one of the following.
- Add 1 to X.
- Subtract 1 from X.
The terms in the arithmetic progression S with N terms whose initial term is A and whose common difference is D are called good numbers.
Consider performing zero or more operations to make X a good number. Find the minimum number of operations required to do so.
Constraints
- All values in input are integers.
- -10^{18} \le X,A \le 10^{18}
- -10^6 \le D \le 10^6
- 1 \le N \le 10^{12}
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
X A D N
Output
Print the answer as an integer.
Sample Input 1
6 2 3 3
Sample Output 1
1
Since A=2,D=3,N=3, we have S=(2,5,8).
You can subtract 1 from X once to make X=6 a good number.
It is impossible to make X good in zero operations.
Sample Input 2
0 0 0 1
Sample Output 2
0
We might have D=0. Additionally, no operation might be required.
Sample Input 3
998244353 -10 -20 30
Sample Output 3
998244363
Sample Input 4
-555555555555555555 -1000000000000000000 1000000 1000000000000
Sample Output 4
444445