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実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MB
配点 : 200 点
問題文
おもり 1, おもり 2, \dots, おもり N の N 個のおもりがあります。おもり i の重さは A_i です。
以下の条件を満たす正整数 n を 良い整数 と呼びます。
- \bf{3} 個以下 の異なるおもりを自由に選んで、選んだおもりの重さの和を n にすることができる。
W 以下の正整数のうち、良い整数は何個ありますか？
制約
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq W \leq 10^6
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- 入力される値はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N W A_1 A_2 \dots A_N
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
2 10 1 3
出力例 1
3
おもり 1 のみを選ぶと重さの和は 1 になります。よって 1 は良い整数です。
おもり 2 のみを選ぶと重さの和は 3 になります。よって 3 は良い整数です。
おもり 1 とおもり 2 を選ぶと重さの和は 4 になります。よって 4 は良い整数です。
これら以外に良い整数は存在しません。また、1,3,4 のいずれも W 以下の整数です。よって答えは 3 個になります。
入力例 2
2 1 2 3
出力例 2
0
W 以下の良い整数は存在しません。
入力例 3
4 12 3 3 3 3
出力例 3
3
良い整数は 3,6,9 の 3 個です。
たとえばおもり 1, おもり 2, おもり 3 を選ぶと重さの和は 9 になるので、9 は良い整数です。
12 は良い整数 ではない ことに注意してください。
入力例 4
7 251 202 20 5 1 4 2 100
出力例 4
48
Score : 200 points
Problem Statement
There are N weights called Weight 1, Weight 2, \dots, Weight N. Weight i has a mass of A_i.
Let us say a positive integer n is a good integer if the following condition is satisfied:
- We can choose at most 3 different weights so that they have a total mass of n.
How many positive integers less than or equal to W are good integers?
Constraints
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq W \leq 10^6
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N W A_1 A_2 \dots A_N
Output
Print the answer.
Sample Input 1
2 10 1 3
Sample Output 1
3
If we choose only Weight 1, it has a total mass of 1, so 1 is a good integer.
If we choose only Weight 2, it has a total mass of 3, so 3 is a good integer.
If we choose Weights 1 and 2, they have a total mass of 4, so 4 is a good integer.
No other integer is a good integer. Also, all of 1, 3, and 4 are integers less than or equal to W. Therefore, the answer is 3.
Sample Input 2
2 1 2 3
Sample Output 2
0
There are no good integers less than or equal to W.
Sample Input 3
4 12 3 3 3 3
Sample Output 3
3
There are 3 good integers: 3, 6, and 9.
For example, if we choose Weights 1, 2, and 3, they have a total mass of 9, so 9 is a good integer.
Note that 12 is not a good integer.
Sample Input 4
7 251 202 20 5 1 4 2 100
Sample Output 4
48