E - Max Min 解説 /

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配点 : 500 点

問題文

長さ N の数列 A = (A_1, A_2, \dots, A_N) および整数 X, Y があります。 次の条件をすべて満たす整数の組 (L, R) の個数を求めてください。

  • 1 \leq L \leq R \leq N
  • A_L, A_{L+1}, \dots, A_R の最大値は X であり、最小値は Y である。

制約

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq Y \leq X \leq 2 \times 10^5
  • 入力される値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N X Y
A_1 A_2 \dots A_N

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

4 3 1
1 2 3 1

出力例 1

4

条件を満たすのは (L,R)=(1,3),(1,4),(2,4),(3,4) の 4 通りです。

入力例 2

5 2 1
1 3 2 4 1

出力例 2

0

条件を満たす (L,R) は存在しません。

入力例 3

5 1 1
1 1 1 1 1

出力例 3

15

X=Y である場合もあります。

入力例 4

10 8 1
2 7 1 8 2 8 1 8 2 8

出力例 4

36

Score : 500 points

Problem Statement

We have a number sequence A = (A_1, A_2, \dots, A_N) of length N and integers X and Y. Find the number of pairs of integers (L, R) satisfying all the conditions below.

  • 1 \leq L \leq R \leq N
  • The maximum value of A_L, A_{L+1}, \dots, A_R is X, and the minimum is Y.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq Y \leq X \leq 2 \times 10^5
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N X Y
A_1 A_2 \dots A_N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

4 3 1
1 2 3 1

Sample Output 1

4

4 pairs satisfy the conditions: (L,R)=(1,3),(1,4),(2,4),(3,4).

Sample Input 2

5 2 1
1 3 2 4 1

Sample Output 2

0

No pair (L,R) satisfies the condition.

Sample Input 3

5 1 1
1 1 1 1 1

Sample Output 3

15

It may hold that X=Y.

Sample Input 4

10 8 1
2 7 1 8 2 8 1 8 2 8

Sample Output 4

36