B - Longest Segment 解説 /

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MB

配点 : 200 点

問題文

二次元平面上に N 個の点があります。i 個目の点の座標は (x_i,y_i) です。

この中から 2 個の点を選ぶとき、それらを結ぶ線分の長さの最大値を求めてください。

制約

  • 2 \leq N \leq 100
  • -1000 \leq x_i,y_i \leq 1000
  • (x_i,y_i) \neq (x_j,y_j)\ (i \neq j)
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
x_1 y_1
x_2 y_2
\hspace{0.4cm} \vdots
x_N y_N

出力

2 点を結ぶ線分の長さの最大値を出力せよ。

想定解との絶対誤差または相対誤差が 10^{-6} 以下であれば正解とみなされる。

入力例 1

3
0 0
0 1
1 1

出力例 1

1.4142135624

1 個目の点と 3 個目の点を選んだときそれらを結ぶ線分の長さは \sqrt 2 = 1.41421356237\dots となり、これが最大です。

入力例 2

5
315 271
-2 -621
-205 -511
-952 482
165 463

出力例 2

1455.7159750446

Score : 200 points

Problem Statement

There are N points in a two-dimensional plane. The coordinates of the i-th point are (x_i,y_i).

Find the maximum length of a segment connecting two of these points.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 100
  • -1000 \leq x_i,y_i \leq 1000
  • (x_i,y_i) \neq (x_j,y_j)\ (i \neq j)
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
x_1 y_1
x_2 y_2
\hspace{0.4cm} \vdots
x_N y_N

Output

Print the maximum length of a segment connecting two of the points.

Your answer will be considered correct when the absolute or relative error from the judge's answer is at most 10^{-6}.

Sample Input 1

3
0 0
0 1
1 1

Sample Output 1

1.4142135624

For the 1-st and 3-rd points, the length of the segment connecting them is \sqrt 2 = 1.41421356237\dots, which is the maximum length.

Sample Input 2

5
315 271
-2 -621
-205 -511
-952 482
165 463

Sample Output 2

1455.7159750446