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配点 : 500 点
問題文
すぬけ君は高橋君と青木君にプレゼントを 1 個ずつ渡そうと考えています。
プレゼントの候補は N 種類あり、i 番目の候補は、高橋君にとって嬉しさ A_i 、青木君にとって嬉しさ B_i です。
高橋君と青木君はとても嫉妬深いので、相手がもらったプレゼントの自分にとっての嬉しさが、自分がもらったプレゼントの自分にとっての嬉しさより大きい場合、相手に嫉妬してけんかになってしまいます。
N^2 通りあるプレゼントの渡し方のうち、高橋君と青木君がけんかしないようなものは何通りありますか？
制約
- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 0 \leq B_i \leq 10^9
- 入力に含まれる値は全て整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A_1 \ldots A_N B_1 \ldots B_N
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
3 50 100 150 1 3 2
出力例 1
4
例えば高橋君に 1 番目の候補を、青木君に 2 番目の候補をプレゼントした場合、 青木君がもらったプレゼントの高橋君にとっての嬉しさが 100、 高橋君がもらったプレゼントの高橋君にとっての嬉しさは 50 なので、高橋君は青木君に嫉妬し、けんかしてしまいます。
また、例えば高橋君に 3 番目の候補を、青木君に 2 番目の候補をプレゼントした場合、2 人はけんかしません。
2 人に同じものをプレゼントしてもよいことに注意してください。
入力例 2
3 123456789 123456 123 987 987654 987654321
出力例 2
6
入力例 3
10 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 2 7 1 8 2 8 1 8 2 8
出力例 3
37
Score : 500 points
Problem Statement
Snuke is planning on giving one gift each to Takahashi and Aoki.
There are N candidates for the gifts. Takahashi's impression of the i-th candidate is A_i, and Aoki's impression of it is B_i.
The two are very jealous. If Takahashi's impression of the gift Aoki gets is greater than Takahashi's impression of the gift Takahashi gets, Takahashi gets jealous of Aoki and starts fighting, and vice versa.
Among the N^2 possible ways of giving the gifts, how many do not lead to fighting?
Constraints
- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 0 \leq B_i \leq 10^9
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 \ldots A_N B_1 \ldots B_N
Output
Print the answer.
Sample Input 1
3 50 100 150 1 3 2
Sample Output 1
4
For example, if we give the 1-st candidate to Takahashi and the 2-nd candidate to Aoki, Takahashi's impression of the gift Aoki gets is 100, while Takahashi's impression of the gift Takahashi gets is 50, so Takahashi gets jealous of Aoki and starts fighting.
As another example, if we give the 3-rd candidate to Takahashi and the 2-nd candidate to Aoki, the two will not start fighting.
Note that it is allowed to give the same gift to the two.
Sample Input 2
3 123456789 123456 123 987 987654 987654321
Sample Output 2
6
Sample Input 3
10 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 2 7 1 8 2 8 1 8 2 8
Sample Output 3
37