F - Grid and Tokens /

### 問題文

HW 列のグリッドがあり、上から r 行目、左から c 列目のマスを (r, c) と表します。

N 個の駒があり、i \, (1 \leq i \leq N) 個目の駒に対しては

• A_i \leq r \leq C_i かつ B_i \leq c \leq D_i を満たすいずれか一つのマス (r, c) に置く
• 置かない

のいずれかを選択することができます。ここで、二つの駒が同じ行や同じ列に存在するような置き方をすることはできません。

### 制約

• 1 \leq H, W, N \leq 100
• 1 \leq A_i \leq C_i \leq H
• 1 \leq B_i \leq D_i \leq W
• 入力は全て整数である。

### 入力

H W N
A_1 B_1 C_1 D_1
A_2 B_2 C_2 D_2
\vdots
A_N B_N C_N D_N


### 入力例 1

2 3 3
1 1 2 2
1 2 2 3
1 1 1 3


### 出力例 1

2


### 入力例 2

5 5 3
1 1 5 5
1 1 4 4
2 2 3 3


### 出力例 2

3


Score : 600 points

### Problem Statement

There is a grid with H rows and W columns. Let (r, c) denote the square at the r-th row from the top and c-th column from the left.

We have N pieces. For the i-th piece, we can choose to do one of the following:

• Put it at a square (r, c) such that A_i \leq r \leq C_i and B_i \leq c \leq D_i.
• Do not put it on the grid.

However, we cannot put two pieces in the same row or the same column.

At most how many pieces can we put on the grid?

### Constraints

• 1 \leq H, W, N \leq 100
• 1 \leq A_i \leq C_i \leq H
• 1 \leq B_i \leq D_i \leq W
• All values in input are integers.

### Input

Input is given from Standard Input in the following format:

H W N
A_1 B_1 C_1 D_1
A_2 B_2 C_2 D_2
\vdots
A_N B_N C_N D_N


### Output

Print the answer.

### Sample Input 1

2 3 3
1 1 2 2
1 2 2 3
1 1 1 3


### Sample Output 1

2


By putting the first piece at (1, 1), the second piece at (2, 2), and not putting the third piece on the grid, we can put two pieces on the grid. We cannot put three, so we should print 2.

### Sample Input 2

5 5 3
1 1 5 5
1 1 4 4
2 2 3 3


### Sample Output 2

3