E - Unique Color Editorial /

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配点 : 500 点

問題文

N 頂点からなる木が与えられます。i 番目の辺は頂点 A_i と頂点 B_i をつないでいます。頂点 i は色 C_i で塗られています (この問題では、色は整数として表されます)。

頂点 1 から頂点 x への最短パスに、頂点 x と同じ色で塗られた頂点が頂点 x 以外に存在しないとき、頂点 x は よい頂点 であるといいます。

よい頂点を全て求めてください。

制約

  • 2 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq C_i \leq 10^5
  • 1 \leq A_i,B_i \leq N
  • 与えられるグラフは木である
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
C_1 \ldots C_N
A_1 B_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1}

出力

全てのよい頂点の番号を、昇順に改行区切りで出力せよ。

入力例 1

6
2 7 1 8 2 8
1 2
3 6
3 2
4 3
2 5

出力例 1

1
2
3
4
6

例えば頂点 1 から頂点 6 への最短パスには頂点 1,2,3,6 が含まれます。これらの中に、頂点 6 と同じ色の頂点は頂点 6 以外存在しないので、頂点 6 はよい頂点です。
一方で、頂点 1 から頂点 5 への最短パスには頂点 1, 2, 5 が含まれ、頂点 1 と頂点 5 の色は同じであるため、頂点 5 はよい頂点ではありません。

入力例 2

10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

出力例 2

1
2
3
5
6
7
8

Score : 500 points

Problem Statement

Given is a tree with N vertices numbered 1 through N. The i-th edge connects Vertex A_i and Vertex B_i. Vertex i is painted in color C_i (in this problem, colors are represented as integers).

Vertex x is said to be good when the shortest path from Vertex 1 to Vertex x does not contain a vertex painted in the same color as Vertex x, except Vertex x itself.

Find all good vertices.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq C_i \leq 10^5
  • 1 \leq A_i,B_i \leq N
  • The given graph is a tree.
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
C_1 \ldots C_N
A_1 B_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1}

Output

Print all good vertices as integers, in ascending order, using newline as a separator.

Sample Input 1

6
2 7 1 8 2 8
1 2
3 6
3 2
4 3
2 5

Sample Output 1

1
2
3
4
6

For example, the shortest path from Vertex 1 to Vertex 6 contains Vertices 1,2,3,6. Among them, only Vertex 6 itself is painted in the same color as Vertex 6, so it is a good vertex.
On the other hand, the shortest path from Vertex 1 to Vertex 5 contains Vertices 1,2,5, and Vertex 1 is painted in the same color as Vertex 5, so Vertex 5 is not a good vertex.

Sample Input 2

10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

Sample Output 2

1
2
3
5
6
7
8