C - Ubiquity Editorial /

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配点 : 300 点

問題文

長さ N の整数の列 A_1,A_2,\ldots,A_N であって以下の条件をすべて満たすものはいくつありますか。

  • 0 \leq A_i \leq 9
  • A_i=0 なる i が存在する。
  • A_i=9 なる i が存在する。

ただし、答えはとても大きくなる可能性があるので、10^9+7 で割った余りを出力してください。

制約

  • 1 \leq N \leq 10^6
  • N は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

答えを10^9+7 で割った余りを出力せよ。

入力例 1

2

出力例 1

2

数列\{0,9\},\{9,0\}の 2 つが条件をすべて満たします。

入力例 2

1

出力例 2

0

入力例 3

869121

出力例 3

2511445

Score : 300 points

Problem Statement

How many integer sequences A_1,A_2,\ldots,A_N of length N satisfy all of the following conditions?

  • 0 \leq A_i \leq 9
  • There exists some i such that A_i=0 holds.
  • There exists some i such that A_i=9 holds.

The answer can be very large, so output it modulo 10^9 + 7.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 10^6
  • N is an integer.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print the answer modulo 10^9 + 7.

Sample Input 1

2

Sample Output 1

2

Two sequences \{0,9\} and \{9,0\} satisfy all conditions.

Sample Input 2

1

Sample Output 2

0

Sample Input 3

869121

Sample Output 3

2511445