C - Sum of product of pairs Editorial /

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配点 : 300 点

問題文

N 個の整数 A_1,\ldots,A_N が与えられます。

1\leq i < j \leq N を満たす全ての組 (i,j) についての A_i \times A_j の和を \bmod (10^9+7) で求めてください。

制約

  • 2 \leq N \leq 2\times 10^5
  • 0 \leq A_i \leq 10^9
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 \ldots A_N

出力

\sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^{N} A_i A_j を \bmod (10^9+7) で出力せよ。

入力例 1

3
1 2 3

出力例 1

11

1 \times 2 + 1 \times 3 + 2 \times 3 = 11 です。

入力例 2

4
141421356 17320508 22360679 244949

出力例 2

437235829

Score : 300 points

Problem Statement

Given are N integers A_1,\ldots,A_N.

Find the sum of A_i \times A_j over all pairs (i,j) such that 1\leq i < j \leq N, modulo (10^9+7).

Constraints

  • 2 \leq N \leq 2\times 10^5
  • 0 \leq A_i \leq 10^9
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 \ldots A_N

Output

Print \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^{N} A_i A_j, modulo (10^9+7).

Sample Input 1

3
1 2 3

Sample Output 1

11

We have 1 \times 2 + 1 \times 3 + 2 \times 3 = 11.

Sample Input 2

4
141421356 17320508 22360679 244949

Sample Output 2

437235829