D - Not Divisible Editorial /

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配点 : 400 点

問題文

長さ N の数列 A が与えられます。

次の性質を満たす整数 i \left(1 \leq i \leq N \right) の数を答えてください。

  • i \neq j である任意の整数 j \left(1 \leq j \leq N\right) について A_i は A_j で割り切れない

制約

  • 入力は全て整数
  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 10^6

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 \cdots A_N

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

5
24 11 8 3 16

出力例 1

3

問の性質を満たすのは 2 , 3 , 4 です。

入力例 2

4
5 5 5 5

出力例 2

0

同じ数が存在する場合に注意してください。

入力例 3

10
33 18 45 28 8 19 89 86 2 4

出力例 3

5

Score : 400 points

Problem Statement

Given is a number sequence A of length N.

Find the number of integers i \left(1 \leq i \leq N\right) with the following property:

  • For every integer j \left(1 \leq j \leq N\right) such that i \neq j , A_j does not divide A_i.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 10^6

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 \cdots A_N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

5
24 11 8 3 16

Sample Output 1

3

The integers with the property are 2, 3, and 4.

Sample Input 2

4
5 5 5 5

Sample Output 2

0

Note that there can be multiple equal numbers.

Sample Input 3

10
33 18 45 28 8 19 89 86 2 4

Sample Output 3

5