B - 1% Editorial /

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配点 : 200 点

問題文

高橋くんはAtCoder銀行に 100 円を預けています。

AtCoder銀行では、毎年預金額の 1 % の利子がつきます(複利、小数点以下切り捨て)。

利子以外の要因で預金額が変化することはないと仮定したとき、高橋くんの預金額が初めて X 円以上になるのは何年後でしょうか。

制約

  • 101 \le X \le 10^{18}
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

X

出力

高橋くんの預金額が初めて X 円以上になるのは何年後かを出力せよ。

入力例 1

103

出力例 1

3
  • 1 年後の預金額は 101 円です。
  • 2 年後の預金額は 102 円です。
  • 3 年後の預金額は 103 円です。

したがって、預金額が初めて 103 円以上になるのは 3 年後です。

入力例 2

1000000000000000000

出力例 2

3760

入力例 3

1333333333

出力例 3

1706

Score : 200 points

Problem Statement

Takahashi has a deposit of 100 yen (the currency of Japan) in AtCoder Bank.

The bank pays an annual interest rate of 1 % compounded annually. (A fraction of less than one yen is discarded.)

Assuming that nothing other than the interest affects Takahashi's balance, in how many years does the balance reach X yen or above for the first time?

Constraints

  • 101 \le X \le 10^{18}
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

X

Output

Print the number of years it takes for Takahashi's balance to reach X yen or above for the first time.

Sample Input 1

103

Sample Output 1

3
  • The balance after one year is 101 yen.
  • The balance after two years is 102 yen.
  • The balance after three years is 103 yen.

Thus, it takes three years for the balance to reach 103 yen or above.

Sample Input 2

1000000000000000000

Sample Output 2

3760

Sample Input 3

1333333333

Sample Output 3

1706