E - Red and Green Apples 解説 /

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配点 : 500 点

問題文

あなたは、X 個の赤色のリンゴと Y 個の緑色のリンゴを食べようとしています。
あなたは A 個の赤色のリンゴを持っており、美味しさはそれぞれ p_1,p_2, \dots ,p_A です。
あなたは B 個の緑色のリンゴを持っており、美味しさはそれぞれ q_1,q_2, \dots ,q_B です。
あなたは C 個の無色のリンゴを持っており、美味しさはそれぞれ r_1,r_2, \dots ,r_C です。
無色のリンゴは食べる前に着色することで、赤色のリンゴもしくは緑色のリンゴと見なすことができます。
以上のリンゴの中から、できるだけ美味しさの総和が大きくなるように食べるリンゴを選びます。
0 個以上の無色のリンゴに適切に着色したとき、食べる X+Y 個のリンゴの美味しさの総和が最大でいくつになるか求めてください。

制約

  • 1 \leq X \leq A \leq 10^5
  • 1 \leq Y \leq B \leq 10^5
  • 1 \leq C \leq 10^5
  • 1 \leq p_i \leq 10^9
  • 1 \leq q_i \leq 10^9
  • 1 \leq r_i \leq 10^9
  • 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

X Y A B C
p_1 p_2 ... p_A
q_1 q_2 ... q_B
r_1 r_2 ... r_C

出力

リンゴの美味しさの総和の最大値を出力せよ。

入力例 1

1 2 2 2 1
2 4
5 1
3

出力例 1

12

以下のようにすることで、食べるリンゴの美味しさの総和を最大にすることができます。

  • 2 番目の赤色のリンゴを食べる。
  • 1 番目の緑色のリンゴを食べる。
  • 1 番目の無色のリンゴを緑色に着色し、食べる。

入力例 2

2 2 2 2 2
8 6
9 1
2 1

出力例 2

25

入力例 3

2 2 4 4 4
11 12 13 14
21 22 23 24
1 2 3 4

出力例 3

74

Score : 500 points

Problem Statement

You are going to eat X red apples and Y green apples.
You have A red apples of deliciousness p_1,p_2, \dots, p_A, B green apples of deliciousness q_1,q_2, \dots, q_B, and C colorless apples of deliciousness r_1,r_2, \dots, r_C.
Before eating a colorless apple, you can paint it red or green, and it will count as a red or green apple, respectively.
From the apples above, you will choose the apples to eat while making the sum of the deliciousness of the eaten apples as large as possible.
Find the maximum possible sum of the deliciousness of the eaten apples that can be achieved when optimally coloring zero or more colorless apples.

Constraints

  • 1 \leq X \leq A \leq 10^5
  • 1 \leq Y \leq B \leq 10^5
  • 1 \leq C \leq 10^5
  • 1 \leq p_i \leq 10^9
  • 1 \leq q_i \leq 10^9
  • 1 \leq r_i \leq 10^9
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

X Y A B C
p_1 p_2 ... p_A
q_1 q_2 ... q_B
r_1 r_2 ... r_C

Output

Print the maximum possible sum of the deliciousness of the eaten apples.

Sample Input 1

1 2 2 2 1
2 4
5 1
3

Sample Output 1

12

The maximum possible sum of the deliciousness of the eaten apples can be achieved as follows:

  • Eat the 2-nd red apple.
  • Eat the 1-st green apple.
  • Paint the 1-st colorless apple green and eat it.

Sample Input 2

2 2 2 2 2
8 6
9 1
2 1

Sample Output 2

25

Sample Input 3

2 2 4 4 4
11 12 13 14
21 22 23 24
1 2 3 4

Sample Output 3

74